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求数列的通项公式练习题

第一篇：求数列的通项公式练习题

求数列的通项公式练习题

一、累加法

例已知数列{an}满足an1an2n1,，求数列{an}的通项公式。

练习:已知数列{an}满足an1an23n1，a13，求数列{an}的

通项公式。

二、累乘法

例已知数列{an}满足a11,an1

练习:已知数列{an}满足a11，ana12a23a3通项公式。

三、公式法

例已知a11,an1

n1an，求数列{an}的通项公式。n2求{an}的(n1)an1(n2)，

1sn,求an3

第二篇：求数列的通项公式

数列通项公式求法探究

求数列的通项公式是高中阶段经常遇到的问题，通常特殊数列：

等差数列、等比数列，我们可以通过已有的公式求解，而其他一些数

列往往可以转化为和它们有关的数列求解。在此仅根据自己的教学经

验谈几种求数列通项的方法。

一、公式法：求已知等差数列或等比数列的通项公式

对于已知等差数列或等比数列的通项公式的求解，通常只需要由

条件求出首项、公差或者公比，再代入公式即可。

例1（1）已知等差数列{

（2）已知等比数列{

二、由数列的前n和

例2（1）设数列{an}满足a=7，a+a35527=26，求anann}中

a1=1，a=-8a，a＞a52，求ans求数列的通项公式a}的前n和

nsn+1，求a=n82

（2）已知数列{

求数列{a}的前n和ns=2nn2+2n，数列{bn}的前n和Tn=2-bn，

an}和{b}的通项公式。n

（3）设数列{

证明：数列{

an}的前n和为sn，已知a=1，s1n1=4an+2an1-2an}是等比数

列；求数列{an}的通项公式。

三、由数列的递推式求数列通项的通项公式

对于递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换，

转化为等差数列或等比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与

特殊数列。由递推公式求通项又有三种:累加法、累乘法、构造法

1.累加法

例3

第三篇：高中数学数列求通项公式习题

补课习题

（四）的一个通项公式是（），A、anB、anC、anD、

an2．已知等差数列an的通项公式为an32n,则它的公差为（）

A、2B、3C、2D、

33．在等比数列{an}中,a116,a48,则a7（）

A、4B、4C、2D、

24．若等比数列an的前项和为Sn，S1010，S2030，则

S30

5．已知数列an通项公式ann210n3，则该数列的最小的一

个数是

6．在数列{an}中，a1于．

7．已知{an}是等差数列，其中a131，公差d8。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）数列{an}从哪一项开始小于0？

（3）求数列{an}前n项和的最大值，并求出对应n的

值．11nanan1，则数列nN的前99项和等

2n1anan

8．已知数列an的前项和为Snn23n1，（1）求a1、a2、

a3的值；

（2）求通项公式an。

9．等差数列an中，前三项分别为x,2x,5x4，前n项和为Sn，

Sk2550。

（1）、求x和k的值；

（2）、求Tn=1111;S1S2S3Sn

(3)、证明:Tn

1考点：

1.观察法求数列通项公式;2.等差数列通项公式;3.等比公式性质;4.

等比公式前n项和公式应用;5.数