6.4 频数和频率（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优

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6.4频数和频率

1、组距和频数：

（1）组距：每一组的后一个边界值和前一个边界值的叫做组距.

（2）频数：数据分组后落在各小组内的叫做频数.

（3）频数统计表：反映数据的统计表叫做频数统计表，也称频数表.

2、列频数统计表一般步骤如下：

（1）选取组距，确定组数：组数通常取的整数

(组数＝的整数部分＋1)，

当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5～12组.

确定各组的边界值：第一组的起始边界通常取得比最小数据要一些.

为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据.取定边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值.

（3）列表，填写和统计各组.

3、频率：

（1）频率：每一组数据的频数与数据总数(实验总次数)的叫做这一组数据(或事件)的频率.

（2）频率、频数与数据总数数量关系：

频率=频数÷频数=频率×数据总数总数=频数÷频率

（3）将一组数据适当分组后，各组频数之和等于，各组的频率之和等于.

4、样本容量(被抽取的数据个数)、频数、频率之间的相互关系

样本容量=频数÷频率频数=样本容量×频率频率=频数÷

练习：

1、为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（）

A．频率 B．样本容量 C．频数 D．频数累计

2、对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为143cm，对这组数据整理时测定它的组距为5cm，应分成（）

A．5组 B．6组 C．7组 D．8组

3、体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出频数表如下：

次数x

60≤x＜80

80≤x＜100

100≤x＜120

120≤x＜140

140≤x＜160

160≤x＜180

频数

2

4

21

13

8

4

（1）全班共有多少名学生?

（2）组距是多少?组数是多少?

（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少?

4、在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）

A．12 B．0.25 C．36 D．0.75

5、木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（）

A．18张 B．16张 C．14张 D．12张

6、某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤5.5这个范围的频率为.

视力

频数

4.0?x4.3

20

4.3?x4.6

40

4.6?x4.9

70

4.9?x?5.2

60

5.2?x5.5

10

7、小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组

频数

百分比

600≤x800

2

5%

800≤x1000

6

15%

1000≤x1200

a

45%

1200≤x1400

9

22.5%

1400≤x1600

b

c

1600≤x1800

2

d

合计

40

100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中：a=，b=，c=，d=．

（2）补全频数分布直方图．

（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？

1、已知一组数据：π，-23，0.1010010001，-3

A．2 B．3 C．4 D．5

2、某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：

次数

60≤x80

80≤x100

100≤x120

120≤x140

140≤x160

160≤x180

180≤x200

频数

1

2

4

14

17

13

4

给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在120≤x180范围内的学生占全班学生的80%．其中正确结论的个数为（）

A．1