2022年山西省晋中市平遥第一中学高二数学理联考试卷含解析.docx

2022年山西省晋中市平遥第一中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的（）焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为

A．??????????????????????????????????B．??

C．???????????????????????????????D．

参考答案：

D

2.直线截圆得到的弦长为（?）

A．?????B．????C．?????D．

参考答案：

C

略

3.直线被圆截得的弦长为（??）

A????B?????C?????D?

参考答案：

B?

4.平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（???）

A．π?????B．4π???????C．4π???????D．6π

参考答案：

B

球半径，所以球的体积为，选B.

5.若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为()

A．平行四边形?????B．矩形?????C．菱形?????D．等腰梯形

参考答案：

C

6.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且则点M到y轴的距离为()

参考答案：

B

略

7.设定点动点满足条件（为大于0的常数），则点的轨迹是（????）

A.椭圆????????????B.线段??????????C.椭圆或线段???????D.不存在

参考答案：

C

8.已知等差数列中，，则（???）

?A．5????????B．10??????C．15?????????D．20

参考答案：

B

略

9.命题“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是（）

A．?x＞0，使得x2﹣x≤0 B．?x＞0，使得x2﹣x＞0

C．?x＞0，都有x2﹣x＞0 D．?x≤0，都有x2﹣x＞0

参考答案：

B

【考点】命题的否定．

【分析】全称命题“?x∈M，p（x）”的否定为特称命题“?x∈M，￢p（x）”．

所以全称命题“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是特称命题“?x＞0，使得x2﹣x＞0”．

【解答】解：命题“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是“?x＞0，使得x2﹣x＞0”

故选B．

10.已知向量?且，则等于（????????）

A、（4，-2）?B??（-2，4）????C、（2，-4）??D、（-4，2）

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为．

参考答案：

﹣5

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得B（3，4）．

化目标函数z=x﹣2y为y=x﹣z，

由图可知，当直线y=x﹣z过B（3，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为：3﹣2×4=﹣5．

故答案为：﹣5．

12.过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为_____________________

参考答案：

x-2y+3=0

略

13.如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为．

参考答案：

【考点】与圆有关的比例线段．

【分析】由相交弦定理求出FC，由相似比求出BD，设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD?AD求解．

【解答】解：由相交弦定理得到AF?FB=EF?FC，即3×1=×FC，FC=2，在△ABD中AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=，

设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD?AD，即x?4x=（）2，x=

故答案为：

14.过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E，若M为EF中点，则=___________.

参考答案：

1

略

15.函数的最小正周期为??????，值域为???????.

参考答案：

π;[-3,3].

16.已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是_______.

参考答案：

略

17.若直线和半圆有两个不同的交点，则的取值范围是??????.?

参考答案：

略

三、