用表格表示的变量间关系课件北师大版数学七年级下册.pptx

3.1用表格表示的变量间关系

1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.

2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.

学习目标

你的睡眠时间充足吗？

根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式

H=计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！

会变化的量是：

不会变的量是：

H和N．

110和10．

王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.

小车下滑实验

细心体会哦!

20

0

40

60

80

100

单位:cm

小车下滑实验

下面是实验得到的数据：

（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒.

（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？

（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？

4.23

1.35

1.41

1.50

1.59

1.71

1.89

2.13

2.45

3.00

根据上表回答下列问题：

支撑物高度(厘米)

小车下滑时间(秒)

h

t

1.59

随着h逐渐变大，t逐渐变小.

t的变化越来越小

在《小车下滑实验》中：

支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量

其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，

支撑物的高度h是自变量，

小车下滑的时间t是因变量

小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量

借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。

认知篇

我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：

议一议

(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，

y的变化趋势是什么？

(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？

增大

越来越多

(3)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?

x是自变量，y是因变量.

研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量.

当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷.

研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．

当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高.

当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量反而减小.

1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是()

A.时间B.圆的面积C.圆的半径 D.石头

C

2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是()

A.物体B.速度C.时间D.空气

C

3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()

A.π，R是变量，2是常量

B.R是变量，π是常量

C.C是变量，π，R是常量

D.C，R是变量，2，π是常量

D

4.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，______________发生变化，自变量是________，因变量是________.

年龄和体重

年龄

体重

5.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：

观察上表回答：

（1）波长l越大，频率f就________．

（2）在这个问题中，反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

越小

变量是：波长、频率，自变量是：波长，因变量是：频率

6.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：

据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：

(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？

(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

(3)你能预测出距离地面6千米的