精品解析：重庆市巴南区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

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K12重庆市2023-2024学年下期一阶段质量检测七年级数学试题

总分：150分时间：120分钟

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）

1.平移变换不仅和图形紧密联系，在汉字中也存在平移变换现象，下列哪个汉字不全是由平移变换得到（）

A.朋 B.心 C.出 D.炎

2.下列各数中，无理数是（）

A. B. C. D.3.14

3.如图，将木条与钉在一起，，要使木条与平行，

木条需顺时针旋转最小度数是（）

A. B. C. D.

4.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（）

A. B. C. D.

5.下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（）

A.体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子D.火车运行的铁轨永远不会相交

6.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是真命题的是（）

A.两直线平行，同位角相等B.对顶角相等C.所有的直角都是相等的 D.若，则

7.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，在与原方向的垂直方向上前进，那么两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次左拐，第二次右拐 B.第一次左拐，第二次左拐

C.第一次右拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐

8.有一个数值转换器，流程如下：

当输入的值为时，输出的值是（）(9题图)

A.2 B. C. D.

9.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠为折痕，交于点，已知，则的度数是（）

A. B. C. D.

10.一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转，当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值不可能是（）

A.B.C.D.

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）

11.的相反数是______；______．12.计算：______．

13.在两个连续整数和之间，且，那么的值是______．（10题图）

14.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，则______．

（14题图）（16题图）（17题图）

15.小屹的卧室面积为10.8平方米，房间地面恰由30块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．

16.数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，且，则______．

17.在中，且，若点在边上（不含端点）运动，则最短时的值为______．

18.对于一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与百位数字之和等于9，十位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为．例如：，因为，所以1854是一个“永恒数”，．则______；若一个四位自然数是“永恒数”，且为整数，则满足条件的四位自然数的最大值与最小值的差为______．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20题至26题，每小题10分，共78分）

19.计算：（1）；（2）．

20.已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根．

21.如图，、分别平分、，，．

（1）尺规作图：射线上作，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，已知，

求证：．

证明：平分（已知）

①（角平分线的定义）

（已知）

②（两直线平行，内错角相等）

又平分（已知）

③（角平分线的定义）

又（已知）

④（等量代换）

（⑤）(22题图)

22.如图，点在直线上，点、、在直线上，，连接、、，其中，．

（1）证明：；（2）当时，请求出的度数．

23.在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在“格点”处．

（1）给定方格纸中，平移，使点与点对应，可由

向______（上/下）平移______格，再向______（左/