2024届贵阳市贵安新区数学七上期末综合测试模拟试题含解析.docxVIP

2024届贵阳市贵安新区数学七上期末综合测试模拟试题含解析

一、选择题

1.已知一元二次方程$x^2-px+q=0(p0)$的两个实根都大于$1$，则$q$的取值范围是__________.

A.$(0,1)$B.$(1,p)$C.$(0,p)$D.$(1,\infty)$

解析：根据Viete公式，$x_1x_2=q,x_1+x_2=p$，由已知得：$x_11,x_21$，所以$x_1x_2=q1$，即$q1$，所以选项D正确。

2.若$a,b$是正数且$\log_{a}{\sqrt{b}}=\log_{\sqrt{a}}{\frac{1}{b}}$，则$\frac{a}{b}$的值是_________.

A.$1$B.$\frac{1}{2}$C.$2$D.$4$

解析：根据换底公式，可得：$\frac{1}{2}\log_{a}{b}=1-\log_{a}{b}$，化简后得：$\log_{a}{b}=2$，所以$a=b^2$，因此$\frac{a}{b}=b$，所以选项A正确。

3.下列说法错误的是_________.

A.一个五边形可以有两个对边平行

B.一个角平分线可以把一个角分成两个90度的角

C.相似三角形周长的比等于它们的任何一个对应边长的比

D.等腰梯形有两组对边相等

解析：选项B正确，其它选项均错误。

4.以$2x+3y=6$和$3x-y=7$为边界的平面图形的面积是_________.

A.$7$B.$8$C.$9$D.$10$

解析：将两个方程联立，解得$x=2,y=0$，所以该平面图形由点$(2,0),(0,-7/3),(3,4/3)$组成，根据海龙公式可得该三角形面积为$\sqrt{(1.5+4.666+2.667)\times(1.5+1.666+3\times(2-1.5)\times(2-3/4))}=3$，所以选项C正确。

5.如果$\sqrt[3]{a}=4$，则$(a^2)^{\frac{1}{6}}$的值是_________.

A.$2$B.$4$C.$8$D.$16$

解析：根据指数幂的运算，可以得到：$(a^2)^{\frac{1}{6}}=a^{\frac{1}{3}}$，所以$(a^2)^{\frac{1}{6}}=(\sqrt[3]{a})^{\frac{2}{3}}=4^{\frac{2}{3}}=2$，所以选项A正确。

二、填空题

6.抛物线$y=2x^2-4x+5$的对称轴为$x=$_________.

解析：由于对称轴垂直于准线，即过抛物线的最低点，所以对称轴的横坐标为$x=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-4)}{2\times2}=1$，所以答案为$x=1$。

7.$\frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}+\tan{\theta}}=$_________.

解析：将分式中的$\cos{\theta}$和$\tan{\theta}$用$\sin{\theta}$表示，即可得到：$\frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}+\tan{\theta}}=\frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}+\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}}=\frac{\cos{\theta}}{\frac{\sin{\theta}\cos{\theta}+\sin{\theta}}{\cos{\theta}}}$$=\frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}(\cos{\theta}+1)}=\frac{1}{\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}+1}=\frac{1}{\tan{\theta}+1}$。所以答案为$\frac{1}{\tan{\theta}+1}$。

8.下列关于集合的说法，正确的是：$(-4,5)\cup[3,+\infty)$的补集是_________。

解析：$(-4,5)\cup[3,+\infty)$的补集为$(-\infty,-4]\cup[5,3)$，所以答案为$(-\infty,-4]\cup[5,3)$。

9.若$A\subseteqB,B\subseteqC$，则$A\subseteq$_________。

解析：由于$A\subseteqB