数学丨福建省福州市2024届高三下学期4月末质量检测数学试卷及答案.pdfVIP

2023～2024学年福州市高三年级4月份质量检测

参考答案与评分细则

一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分40分.

1．D2．C3．A4．C5．D6．B7．B8．A

二、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题6分，满分18分．全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．ABC10．BC11．ACD

三、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分15分．

12．213．814．6，22

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．

15.【考查意图】本小题主要考查递推数列与数列求和等基础知识，考查运算求解能力、推

理论证能力等；考查分类与整合、化归与转化等思想方法；考查数学运算、逻辑推理等核心

素养；体现基础性和综合性.满分13分.

解：（1）因为aa12,2，所以aa12，1分

当2时，a(aa)(aa)L(aa)a，

112211

所以a222L42，3分

(22)2

所以a,2，所以a,2，4分

2

又因为a12，5分

2*

所以a,N.6分

（2）由（1）可知a2(1),N*，7分

1111

所以，9分

a11

1111

所以SL

1223(1)(1)

1111111

1L，11分

22311

1

所以S1，12分

1

又因为1，所以S1.13分

考答案第1页共9页

16.【考查意图】本小题主要考查正态分布、全概率公式、条件概率等基础知识，考查数学

建模能力、逻辑思维能力和运算求解能力等，考查分类与整合思想、概率与统计思想等，考

查数学建模、数据分析、数学运算等核心素养，体现基础性、综合性和应用性．满分15分.

解：（1）依题意得，m0,s