人教版九年级下册数学：-矩形折叠问题.pptx

如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿EF折叠，使点A对应点A′落在BC边上，则BA’的取值范围是。

九年级数学专题复习矩形折叠问题

矩形的折叠1.矩形有哪些性质？2.折叠实质是哪种图形变换？3.解决折叠问题的理论依据有哪些？四个角都是直角、对角线相等、平行四边形性质轴对称变换折叠部分的图形折叠前、后的图形全等对应点所连线段被折痕垂直平分

在边CD上任意找一点M，沿AM折叠△ADMABCDM动手折一折

记点D的对应点为D′画出折叠后的图形FABCDMD′EABCDD′MABCDD′M

当点D′恰好落在BC边上ABCDD′M已知AB=6，AD=8，则CM=_______。68你还能求出哪些线段长度？你还能得到其他的量吗？

点D′落在矩形内部请你再添加一个条件，设计问题，并解答。ABCDD′M68

点D′落在矩形内部ABCDD′M（1）添加条件：当点D′恰好落在∠C的角平分线上，问题：求出DM长度.（2）添加条件：当点D′恰好落在矩形对角线AC上，问题：求出DM长度.ABCDD′M线段角D′在特殊的位置

点D′落在矩形外部添加一个条件，提出问题并作答。ABCDMD′EF（1）添加条件：D′F=CF,求DM长度.（2）添加条件：CM=2,求DM长度.68记AE、D`M与BC分别交于点E、F（3）添加条件：△BCD′恰好为等腰三角形，求D′到BC距离.

D′(M)D′MD′MABCDD′M发现问：点D的轨迹在以A为圆心AD长为半径的圆上你能描述折叠过程中点D的轨迹吗？

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠.，点B的对应点B′，连接B′C，则B′C长度的最小值是________.

提炼总结基本知识：折叠基本方法：构造方程轴对称Rt△勾股定理三角形相似数学思想：转化思想、方程思想

如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将四边形ABEF沿着直线EF折叠，请画出折叠后的图形并设计问题。

图1图2B`A`图3B`A`图4

（4）四边形AEA’F是特殊的四边形吗？___________。（3）如图3，当A’落在BC边上时设BA’=x，当x的取值范围,是。3≤x≤5图1图2（1）如图1，BA’=。若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.3（2）如图2，BA’=。5菱形。

（1）如图1，BA’=.（2）如图2，BA’=，A’B的范围是.1≤A’B≤31图1图2矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．观察图形，请回答问题：3

谢谢大家！

图1图2B`A`图3B`A`图4

变式：如图，Rt△ABC中,点A、C分别在x轴、y轴上,AB=6，BC=3，将Rt△ABC沿AC翻折得到△AB′C,且AB′交OC于点D，则点D坐标为______________.CBAOB′DXY94（0，-）

ABCDD′E图形（一）：M与点C重合时将矩形纸片沿对角线AC折叠，记AD′交BC于点E.已知AB=6，AD=8，则BE的长为_____。7468-xx8