沈阳理工大学2024年硕士研究生初试大纲 827运筹学三.docVIP

沈阳理工大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲

科目代码：827 科目名称：运筹学三

适用专业：0811J1优化理论与过程控制

一、考试基本内容

本运筹学考试大纲适用于优化理论与过程控制专业的硕士研究生入学考试。运筹学是数学等许多学科和专业的一门重要的专业基础课，是广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法，研究各类有限资源的合理规划使用，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学。本科目的考试内容包括运筹学的多个分支内容，包括线性规划及单纯形法、线性规划的对偶理论、运输问题、整数规划与分配问题、目标规划、图与网络分析、动态规划和博弈论等。要求考生对运筹学各主要分支的基本概念、基本模型及其求解原理和方法能够有比较全面、系统的认识和正确的理解，并具有系统分析及利用运筹学理论解决实际问题的能力。

（一）线性规划及单纯形法

（1）两个变量的线性规划问题的图解法

（2）一般线性规划问题的单纯形解法

（3）线性规划应用建模

（二）线性规划的对偶理论

（1）原问题与对偶问题

（2）对偶问题的基本性质

（3）影子价格

（4）对偶单纯形法

（5）灵敏度分析

（6）参数线性规划

（三）运输问题

（1）运输问题的数学模型

（2）表上作业法

（3）产销不平衡问题的解法

（四）整数规划与分配问题

（1）分配问题与匈牙利法

（2）分枝定界法

（3）割平面法

（4）整数规划的应用

（五）目标规划

（1）目标规划应用建模

（2）目标规划的图解分析法

（3）目标规划的单纯形法

（六）图与网络分析

（1）树与最小部分树

（2）求解最短路问题

（3）网络最大流问题

（七）动态规划

（1）最优化原理与动态规划的数学模型

（2）离散确定性动态规划的逆序解法

（八）博弈论

完全信息静态博弈

二、考试要求

按步骤分步答题，分步给分。计算题要写相关公式，绘制图表题要规范。

包括题型：

（一）根据实际问题建立线性规划模型

（二）利用图解法或单纯形法求解线性规划模型，并判别出解的类型

（三）根据原问题写出其对偶问题

（四）利用对偶单纯形法求解线性规划

（五）根据对偶理论进行相关计算和证明

（六）进行关于目标函数系数变化、约束条件右端项变化及增加一个变量或一个约束的灵敏度分析

（七）利用参数线性规划的分析方法解决实际问题

（八）利用表上作业法求解运输问题

(九)利用匈牙利法求解分配问题

（十）根据实际问题建立目标规划的数学模型

（十一）根据实际问题建立图的数学模型

（十二）求最小部分树、最短路、最大流及最小割

（十三）根据实际问题建立动态规划数学模型，并利用逆序解法求解离散确定性动态规划及数学规划

（十四）建立完全信息静态博弈模型，并求出纳什均衡解

简答题考查对各章节概念、定理、模型及算法思路的掌握和理解能力。

三、题型

（一）简答题（20分）

（二）计算题（60分）

（三）应用题（70分）