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教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
九年级
学期
(秋季)
课题
28.1锐角三角函数
教科书
书名:义务教育教科书数学九年级下册
出版社:人民教育出版社
教学目标
1.通过探究,使学生知道,当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定值,从而引出锐角三角函数的概念。
2.理解余弦、正切的概念,并能根据概念进行计算。
教学内容
教学重点:
理解余弦、正切的概念,会根据边长求出锐角三角函数值。
教学难点:
理解余弦、正切概念的生成。
教学过程
[复习引入]
直角三角形ABC中,当锐角∠A的度数一定时,无论这个三角形大小如何,它的对边与斜边的比都是一个固定值.
思考:此时,其他边之间的比是否也随之确定呢?
探究:
结论:当∠A确定时,∠A的邻边与斜边的比,∠A的对边与邻边的比也随之确定.
[新知学习]
1.定义
在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即
对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是锐角A的函数.同样地,cosA,tanA也是锐角A的函数.
∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数.
[例题精讲]
例1如图,在Rt△ABC中,当∠C=90°,求sinA,cosA,tanA的值.
追问你会求sinB,cosB,tanB的值吗?
2.当堂练习
[小结]
备注:教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分,如有其它内容,可自行补充增加。
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