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上海世博会影响力的定量评估

摘要

本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。

在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a，找到最大特征值

，运用

进行一致性检验，这样对成对比矩阵a进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。

在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP上，我们直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP的影响。运用公式

可以计算出世博对上海GDP的影响力的大小为

。

关键词：层次分析法模糊数学线性回归城市基础建设GDP

1问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

2问题分析

对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。

对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。

3模型假设

3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。

3.2假设不同时期国家的经济实力不同，对城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。

3.3假设我们查到的数据真实可靠。

4符号说明

为一致性指标；

为随机一致性指标；

为一致性比率；

为成对比较矩阵的最大特征值；

分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010年各项投入金额的理论预测值；

分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010年各项实际投入金额；

分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2009年各项实际投入金额；

分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010年理论投入金额的增长率的理论计算值；

分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设各项2010年实际投入的增长率计算值；

表示无世博情况下2010年GDP的预测值；

表示有世博情况下2010年GDP的预测值；

表示世博对上海GDP的影响率；

5模型的建立与求解

模型一

第一步：我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，运用层次分析法确定世博会的召开对选取城市基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。层次结构示意图如图1所示：

图1层次分析结构图

第二步：构造成对比较阵。我们结合上海统计年鉴（见附录1）中的相关数据，我们对原始数据进行处理，得到表1的相关数据，如下表所示：

2002-2009城市基础设施投资额

年份

电力建设

交通运输

邮电通信

公用事业

市政建设

2002

62.14

63.01

108.23

148.42

201.69

2003

66

273.77

76