311 椭圆（第一课时）（精练）（原卷版）.docx

311椭圆

【题组一椭圆的定义】

1．（2020·全国高三其他（理））已知平面内两个定点和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为

①存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；

②存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；

③不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；

④不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值

其中正确的命题是（填出所有正确命题的序号）

2．（2018·福建高二期末（理））已知△AB的周长为20，且顶点B（0，﹣4），（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）

A．（≠0） B．（≠0）

．（≠0） D．（≠0）

3．（2020·全国高三其他（文））已知椭圆，，，点是椭圆上的一动点，则的最小值为（）

A． B． ． D．

4．（2019·湖北襄阳。高二期中）椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若，则

5．（2020·上海高二课时练习）椭圆上一点到左焦点的距离为2，是的中点，则等于

【题组二椭圆定义的运用】

1．（2019·吉林省实验高二期末（理））方程2＋y2＝2表示焦点在轴上的椭圆的一个充分但不必要条件是（）

A． B． ． D．

2．（2018·天津静海一中高二期末（理））已知方程表示椭圆，则实数的取值范围是（）

A． B．

． D．

3．（2019·福建城厢莆田一中高二期中）“”是“方程表示的曲线为椭圆”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2020·四川射洪中高二期中（文））若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（）

A． B．2 ． D．

5．（2020·湖北江岸武汉二中高二期末）是方程表示椭圆的（）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

6．（2020·江西九江一中高二月考（理））方程表示椭圆的一个必要不充分条件是（）

A．＞0 B．＞4 ．＞0且≠4 D．＜0

7．（2019·浙江高三其他）已知p：方程表示椭圆，q：则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（2020·广西钦州一中高三开考试（理））设椭圆：(a0，b0)的左?右焦点分别为，，离心率为P是上一点，且⊥若的面积为4，则a=（）

A．1 B．2 ．4 D．8

【题组三椭圆的标准方程】

1．（2020·四川青羊树德中高三月考（文））已知椭圆的焦点为，．过点的直线与交于，两点．若的周长为8，则椭圆的标准方程为（）．

A． B． ． D．

2．（2020·四川外国语大附属外国语校高一期末）过点且与有相同焦点的椭圆的方程是（）

A． B．

． D．

3．（2020·上海高二课时练习）中心在原点，焦点在轴上，焦距为8，且过点（3，0）的椭圆方程为（）

A． B．

．或 D．或

4．（2019·山西高三开考试（文））在平面直角坐标系y中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为，过的直线l交于A、B两点，且的周长为16，那么的方程为（）

A． B．

． D．

5．（2020·福建高二期末（文））焦点在x轴上的椭圆x24+y2

A．1 B．3 ．2 D．3

6．（2020·河北衡水中高考模拟（文））已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴长与焦距之和为6，则椭圆的标准方程为

A． B． ． D．

7．（2020·海林市朝鲜族中高三课时练习）已知椭圆过点和点，则此椭圆的方程是

A． B．或

． D．以上均不正确

8．（2020·全国高二课时练习）已知P为椭圆上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆的标准方程为()

A． B．或

． D．或

【题组四离心率】

1．点P(，y)是椭圆(ab0)上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是()

A．0e≤ B．≤e1

．0e1 D．e＝

2．（2020·四川高三一模（理））已知椭圆的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为（）

A． B． ． D．

3．（2020·河北新华石家庄二中）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）

A．31 B．28 ．25 D．23

4．（2020·四川省南充市白塔中高二月考（文））在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则（）

A． B． ．2 D．

5．（2020·四川内江高二期末（理））已知椭圆的右顶点为，左焦点为，若以为直径的圆过短轴的一个顶点，则椭圆的离心率为（）

A． B． ． D．

10．（2