10平面、直线与曲面立体相交1.ppt

本节课的主要内容：

1、平面与曲面立体相交－－求截交线

1）平面与圆柱的截交线

2）平面与圆锥的截交线

3）平面与球的截交线

2、直线与曲面立体相交－－求贯穿点

1）直线与曲面立体表面有积聚性

2）直线与曲面立体表面没有积聚性

3、平面立体相贯平面与曲面立体相交1.平面与圆柱相交平面与圆柱的截交线求截交线的作图步骤

1、空间分析：根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状及其投影形状。

2、求点

（1）求出截交线上的特殊点。

（2）根据需要求出若干个一般点。

3、连线：光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。

例1求斜切圆柱的截交线例2求切口圆柱的水平投影和侧面投影。2.平面与圆锥相交例3已知圆锥被正垂面P所截，求截交线的投影。例4求正平面与圆锥的截交线。例5已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。例6求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。*平面和曲面立体相交，截交线一般是封闭的平面曲线，或是由平面曲线和直线段所围成的平面图形。截平面经过轴线或平行于轴线，截交线为矩形截平面倾斜于轴线，截交线为椭圆截平面垂直于轴线，截交线为圆两条平行直线垂直于轴线的圆椭圆特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。极限位置点曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。转向轮廓点曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。特征点曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。结合点截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。111432226543ⅦⅧⅥⅤⅢⅣⅠⅡ3′(4′)5′(6′)56解题步骤1分析截交线为椭圆，其正面投影积聚为一条直线，水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。877878圆椭圆两条相交直线双曲线抛物线 １.截平面垂直于圆锥轴心线水平圆 2.截平面倾斜于圆锥轴心线 椭圆３.截平面平行于圆锥母线（倾斜于圆锥轴心线的特殊情况）抛物线４.截平面平行于圆锥轴心线时双曲线５.截平面过圆锥顶时过锥顶的相交两直线解题步骤1分析截交线为椭圆，其正面投影积聚为一条直线，水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3求出一般点Ⅴ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。解题步骤1分析截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、ⅡⅢ；3求出一般点ⅣⅤ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。11’1”2”(3”)4”(5”)4’5’2’3’2453已知圆锥的正面投影图，试完成其Ｖ／Ｗ投影图。空间分析:水平圆直素线题解：RR为水平圆半径3.平面与球面相交平面截球面所得的截交线，不论截平面处在何种位置，都是一个圆。