13课下限时集训：第十三章 第1讲 动量守恒定律及其应用.doc

[课下限时集训]

(时间：40分钟满分：100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分)

1．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开。在爆炸过程中，下列有关爆炸装置的说法中正确的是()

A．总动量守恒 B．机械能守恒

C．水平方向动量守恒 D．竖直方向动量守恒

解析：选C爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大作用力，这个作用力将远远大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的，A项错误；但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的，C选项正确，D错误；爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能不守恒，B项错误。

2.如图1所示，在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m

图1

A．他们碰撞后的共同速率是0.2

B．碰撞后他们动量的方向仍向前

C．这名前锋能得分

D．这名前锋不能得分

解析：选BC取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv1＋mv2＋mv3＝(M＋m＋m)v，代入数据得：v≈0.16m/s，所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、

3．(2013·四川内江市一模)斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反。则以下说法中正确的是()

A．爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度

B．爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西

C．爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同

D．爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能

解析：选A设爆竹爆炸前瞬间的速度为v0，爆炸过程中，因为内力远大于外力，则爆竹爆炸过程中动量守恒，设前面的一块速度为v1，则后面的速度为－v1，设中间一块的速度为v，由动量守恒有3mv0＝mv1－mv1＋mv，解得v＝3v0，表明中间那块速度方向向东，速度大小比爆炸前的大，则A对，B错；三块同时落地，但动量不同，C项错；爆炸后的瞬间，中间那块的动能为eq\f(1,2)m(3v0)2，大于爆炸前系统的总动能eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，D项错。

4.(2011·大纲全国卷)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图2所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()

图2

A.eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)eq\f(mM,m＋M)v2

C.eq\f(1,2)NμmgL D．NμmgL

解析：选BD设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,1)，解得ΔEk＝eq\f(mM,2?m＋M?)v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统损失的动能：ΔEk＝Q＝NμmgL，D对。

5．质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是()

A．m一定小于M

B．m可能等于M

C．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大

D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大

解析：选AC由a球被反向弹回，可以确定m一定小于M，因为若m≥M，则无论如何m不会被弹回，选项A正确，B错误；当m与M发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b球与质量为M的球碰后粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞，选项C正确，D错误。

6.(2013·广东深圳市模拟)A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图3所示。当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边的距离为

图3

A.eq\f(x,3)