角的比较和运算.ppt

§4.6.2角的比较和运算

问题情境、学生观察下图是一个某公园的示意图假山B＊动物园D＊植物园A＊海洋世界C＊ＯＡＢＣＤ＊大门O

问题情境、学生观察你能比较下图中这些角的大小吗？ＯＡＢＣＤ

数学理论方法一：叠合法把∠AEC移动，使它的顶点E移到和∠BOD的顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落在OD的同旁．EACODB

数学理论（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于∠BOD，记作∠AEC=∠BODEACOBD

数学理论(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BODEACODB

数学理论（3）如果CE落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BODEACODB

数学理论方法二:测量法小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较,度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．注意：使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．如:

数学运用量一量，比一比请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．

数学运用根据下图解下列问题（2）找出图中的直角，锐角和钝角．（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小EODCBA

学生活动观察一副三角板的角度特征，讨论回答用三角板可以组合画出多少个小于1800的角．150、300、450、600、750、900、1050、1200、1350、1500、1750（75o）（15o）75o=30o+45o15o=45o-30o

学生活动操作：如图，∠ＡＯＢ是已知角，用圆规和直尺画一个角等于∠ＡＯＢＡＯＢ

数学理论观察如图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．ＡＢＣＯ两个角相加或相减，得到的和或差也是角．∠AOC+∠COB=∠AOB∠AOB-∠AOC=∠COB∠AOB-∠COB=∠AOC

数学运用若上图中∠ＡＯＣ＝，∠ＢＯＣ＝,则∠ＡＯＢ＝？ＡＢＣＯ

数学运用角的加减运算：

学生操作在一张纸上画出一个840的角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线折痕OC把角分成大小相同的两部分，即∠AOB的角平分线．

数学理论式子表示：OCBA

数学运用（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACBBOCBOCBOCAOC

数学运用OAMBCND（2）如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=900,∠BOC=260,求∠AOD的度数．

课堂小结

课外作业《同步练习》