第4章-关系代数.pptx

本章教学目标、重点和难点;第4章关系模型;4.1关系模型及其三要素;例如给出三个域：D1=姓名={王平，李丽，张晓刚}；

D2=性别={男，女}；

D3=年龄={19，20}.;1.关系的数学定义;2.关系中的基本名词;3.数据库中关系的类型

1)基本表：关系数据库中实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。

2)视图表：视图表是由基本表或其他视图表导出的表。

3)查询表：查询表是指查询结果表或查询中生成的临时表。

4.数据库中基本关系的性质

1)同一属性的数据具有同质性。

2)同一关系的属性名具有不能重复性。

3)关系中的列位置具有顺序无关性。

4)关系具有元组无冗余性。

5)关系中的元组位置具有顺序无关性。

6)关系中每一个分量都必须是不可分的数据项。;5.关系模式的定义

形式化地表示为：R（U，D，Dom，F）

其中：R为关系名，它是关系的形式化表示；U为组成该关系的属性集合；D为属性组U中属性所来自的域；Dom为属性向域的映象的集合；F为属性间数据的依赖关系集合。

可以简单记为：R（U）或R（A1，A2，…，An）.

其中：R为关系名，A1，A2，…，An为属性名。;4.1.2关系操作概述;2.关系操作的特点;3.关系操作语言的种类;4.1.3关系的完整性;例如，“基层单位数据库”中有“职工”和“部门”两个关系，其关系模式如下：

职工（职工号，姓名，工资，性别，部门号）；

部门（部门号，名称，领导人号）.

其中：主码用下划线标出，外码用曲线标出。;2)参照完整性规则

若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值。;4.2关系代数;4.2.1传统的集合运算;

3.交运算

R∩S={t|t?R∧t?S}.

运算的结果关系仍为n目关系，其数据由既属于R同时又属于S的元组组成。交可用差来表示：

R∩S=R–(R–S).;传统集合运算的实例;4.2.2专门???关系运算;(3)元组连串（Concatenation）

设R为n目关系，S为m目关系，且tr?R，tS?S，则trtS称为元组的连串。连串是一个（n+m）列的元组，它的前n个分量是R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。;2.专门关系运算的定义;用关系代数表示下列操作;(2)投影(Projection)运算

关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系，记作：

πA（R）={t[A]|t?R}.;(3)连接运算;【例】设学生和选课关系中的数据如下，学生与选课之间的笛卡儿积、等值连接和自然连接的结果如表所示。;学生.学号;(4)除（Division）运算;【例】给出选课、选修课和必修课3个关系，它们的关系模式为：选课(学号，课号，成绩)；选修课(课号，课名)；必修课(课号，课名).;学号

;4.2.3用关系代数表示检索的例子;用关系代数表示检索的例子;习题4;4.3答：①主码、候选码、外码。

???候选码：若关系中的某一属性组（或单个属性）的值能唯一标识一个元组，则称该属性组（或属性）为候选码。

???主码：当一个关系有多个候选码时，应选定其中的一个候选码为主码。

???外码：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的主码（或候选码）。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码。

②笛卡尔积、关系、元组、属性、域。

???笛卡尔积：给定一组域D1,D2,…,Dn，这些域中可以有相同的部分，则D1,D2,…,Dn的笛卡儿积为：

???D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)｜di∈Di,i=1,2,…,n}.

???关系：D1×D2×…×Dn的子集称作在域D1,D2,…,Dn上的关系，表示为：R(D1,D2,…,Dn)。其中，R表示关系的名字，n是关系的目。

???元组：笛卡儿积集合中的每一个元素(d1,d2,…,dn)称为一个元组。

???属性：关系中的每一列称为一个属性。

???域：域为数据集合，属性值来源于域。

③关系、关系模式、关系数据库。

???关系：关系是笛卡儿积的有限子集