2022衡阳县创新实验班招生数学试题和答案.docxVIP

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2022年XX县创新实验班招生数学试卷及答案

满分:120分时量:100分钟

_____________准考证号：____________________

一、选择题〔本大题共6道小题,每题5分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,惟独一项是符合题目要求的.

1、在平面直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在

A.直线y=x上B.抛物线y=x2上

C.直线y=一x上D.双曲线xy=1上

1

2、若一1a0,将a,a3,3a,这四个数按从小到大的顺序罗列,则从左数起第2a

个数应为

3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A,B,C为图上三点,则在正方体盒子中,∠ABC的度数为

A.150°B．120°C．90°D．60°

4、已知a,b是一元二次方程x2+3x一7=0的两个根,则a2+2a一b=

5、若向来角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积

之比是

k6、反比例函数y=(x0)的图象过面积等于1的长方形OABC的顶点B,P为函x

k

数图象上任意一点,则OP的最小值为

二、填空题〔本大题共7道小题,每题5分,满分35分

7、化简|2一x|+(x一2)2一4x2一4x+1所得的结果为__________.8、同时抛掷两枚质地均匀的色子,〔色子为六个面分别标有1,2,3,4,5,6点的正方体,朝上的两个面的点数之和能被3整除的概率为_________.

9、若抛物线y=x2+px一2p+1中p不管取何值时,它的图象都通过定点,则该定

点的坐标为__________.

10、如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB’C’D’,则图中阴影部份的面积为_________.

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3

11、已知x为正实数,且(x2+2x)=2,则x的值为__________.x2+2x

12、已知不等式3x6的解都能使不等式(a1)xa5成立,则a的取值范围是

_________.

13、有一张矩形纸片ABCD,AB=12,AD=5,将纸片折叠使A,C两点重合,那末折

痕长是________.

三、解答题〔本大题共6道小题,满分55分,解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

14、〔本小题满分8分

已知关于x的一元二次方程ax22x+1=0(a士0)的两个不相等的实数根都在

0和2之间〔不包括0和2,求实数a的取值范围.

15、〔本小题满分9分

某企业近期决定购买6台机器用于生产一种零件,现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产零件数如下表所示。经预算,本次购买机器的总资金数不能超过20万元.

(1)按甲乙该企业的要

求,可以价格〔万元/台43有几种购买

方案？每台日产量〔个6040

(2)若该企业购进

的6台机器的日生产零件数不少于250个,为了节约资金,应选择怎样的方案购

买机器？

16、〔本小题满分8分

设实数x,y满足x2+2y=5,y2+2x=5,x士y,求y+x的值.

xy

17、〔本小题满分8分

如图,四边形ABCD是正方形,点N是边CD的中点,点M是AD边上不同于

1

点A,D的点,且tan三ABM=,求证：三BMN=三MBC.

3

18、〔本小题满分12分

已知二次函数y=ax2+bx+c〔a士0的图象与x轴交于A、B两点,其顶点为C.

(1)若ABC为直角三角形,求b24ac的值；

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(2)设二次函数y=x2一(