一次函数与方程、不等式课件人教版数学年八年级下册.pptx

19.2.3一次函数与方程、不等式的关系课时1目标：1.认识一次函数中y=kx+b与kx+b=0、kx+y+b=0、kx+b0、kx+b0的关系2.能在理解的基础上进行看图找答案

复习引入x与y在本章中扮演了哪些角色？

1.直线y=0.5x上有几个点？问题引入2.直线y=0.5x上哪些点的函数值是正数？

2.直线y=0.5x+1上哪些点的函数值是正数？它们的x在什么范围？图像上看不等式看

一次函数与一元一次方程一元一次方程的解ax+b=0函数y=ax+b当y=0时自变量的值一元一次方程的解ax+b0函数y=ax+b当y0时自变量的值一元一次方程的解ax+b0函数y=ax+b当y0时自变量的值

情境引入问题：甲、乙两个水桶内水面的高度y/cm与放水（或注水）的时间x/min之间的函数图象如图所示.观察图象，回答下列问题：（1）放水的桶是，注水的桶是；（2）设两个水桶内水面高度分别为y甲、y乙，则：①当两个水桶内水面高度相等，即y甲=y乙时，x约为min；（精确到0.1min）②当甲桶内的水面比乙桶内的水面高，即y甲y乙时，时间段是③什么时间以后，y甲y乙？答：.乙x＞2.5甲乙2.5x2.5

1.问题引入：在上面的问题中，若设y甲=ax+b，y乙=mx+n，你能写出下列不等式的解集吗？①ax+bmx+n的解集是；②ax+bmx+n的解集是.2.请你用函数的角度（包括解析式角度与图象角度）对解这两个不等式作出解释.①从解析式的角度看：；②从图象的角度看：：0≤x＜2.5x＞2.5函数y甲的图象在y乙图象上方(或下方)时，自变量x的取值范围0x2.52.5x4ax+bmx+n取定一个x，看y的值对比

问题探究一次函数与二元一次方程组的关系从形的角度看：二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标二元一次方程组的解两条直线的交点的坐标413(4,13)

问题探究一次函数与二元一次方程组的关系从形看：413

问题探究一次函数与二元一次方程组的关系413从形看：

两个一次函数与一元一次不等式一元一次不等式ax+bcx+d的解413一元一次方程组的解

1.

2.在同一直角坐标系中画出一次函数y1=－x+1与y2=2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=－x+1与y2=2x－2的交点P的坐标；（2）直接写出：当x，y1y2当x，y1=y2当x，y1y211-1-1-2y1=－x+1y2=2x－2xyP

3.如图，直线y=kx+b经过点（－2，－1）和（－3，0），则不等式组的解集为.

课堂检测1.已知一次函数y1=2x－1与，若y1y2，则x：（）（A）x＜3（B）x＞3（C）x＜4（D）x＞42.直线y=2x－1与y=x+4的交点坐标是，当x时，直线y=2x－1上的点在直线y=x+4的相应点的上方.3.如图，利用图象回答下列问题：（1）方程组的解是；（2）不等式2x－x+3的解集是；（3）不等式2x-(-x+3)0的解集是