中考数学第一轮复习教案.doc

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一、实数与整式

【课标要求】

1、有理数

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.

（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

（5）能运用有理数的运算解决简单的实际问题.

（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.

2、实数

（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.

（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围.

（3）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，知道计算器进行实数计算的一般步骤，能按问题的要求对结果取近似值.

3、代数式

（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.

（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.

（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.

4、整式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数.

(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算.

(3)会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用图形的面积解释乘法公式，并会用乘法公式进行简单计算；了解乘法公式(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3．

第1课时有理数

一、知识点

1.有理数的意义：数轴,相反数,倒数,绝对值,近似数与有效数字。

2.有理数的运算：加减乘除，乘方,有理数的大小比较,科学记数法.

二、中考课标要求

考点

课标要求

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活

应用

有理数

的意义

数轴、相反数、倒数、绝对值、

近似数与有效数字

∨

用数轴上的点表示有理数，

求有理数的相反数、倒数、

绝对值，会求近似数与有效数字

∨

有理数

的运算

有理数的加、减、乘、除、乘方的意义

∨

有理数的运算法则、运算律、

运算顺序，有理数的混合运算

∨

用运算律简化计算

∨

三、中考知识梳理

1、有理数的有关概念

要准确把握有理数的概念，特别是负数和绝对值的概念是难点，要深刻理解，并结合数轴理解这两个概念，用数形结合的思想，使抽象的概念具体化，再就是近似数的有效数字的概念也是非常重要的，要理解透彻。

2、有理数的运算

灵活运用有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，利用运算律简化运算一定要熟练掌握，运算中的符号问题是易出错的地方，要特别注意，再就是要掌握好减法转化成加法，除法转化成乘法这种转化思想。

四、中考题型例析

题型一有理数的概念问题

例1（2016·北京海淀）已知x，y是实数，且满足（x+4）2+∣y-1∣=0，则x+y的值是_____________。

解析：由（x+4）2≥0,∣y-1∣≥0,得x+4=0，y-1=0，∴x=-4，y=1，∴x+y=-4+1=-3。

答案：-3

例2（2016·河北）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（）

A.1.3×102B.1.3×109C.0.13×1010D.13×109

答案：B。

点评：准确地理解科学记数法的意义，能用科学记数法表示较大的数。

题型二利用数轴解决问题

例3（2016·南京）（1）阅读下面的材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不原点时:

①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；

③如图1-1-4，点A、B在原点的两边:

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，

综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣.

（2）回答下列问题:

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距