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33函数的值域（精讲）

思维导图

思维导图

常见考法

常见考法

考法一直接法--直接利用单调性

【例1-1】（2021·云南省保山）函数的值域为（）

A． B． ． D．

【例1-2】（2021·湖南高三三模）函数的值域为（）

A． B． ． D．

【一隅三反】

1．（2021·全国高三）函数在上的值域为（）

A． B． ． D．

2．（2020·张家口市宣化第一中高三月考）函数的值域为

A． B． ． D．

3．（2020·全国高三专题练习）函数的值域为（）

A． B． ． D．

考法二换元法

【例2-1】（2021·云南昆明市函数的值域为（）

A．(-∞，-2] B．[2，+∞)

．(-∞，-2][2，+∞) D．[-2，2]

【例2-2】（2020·全国高三专题练习）函数的值域是

【例2-3】（2021·甘谷县第四中高三月考）函数值域为（）

A． B． ． D．

【一隅三反】

1．（2021·南昌市新建区）函数的值域为（）

A． B． ． D．

2．（2021·全国高三专题练习）函数的值域为（）

A． B． ． D．

3．（2020·全国高三专题练习）函数的值域为（）

A． B． ． D．

考法三分离参常数法

【例3-1】（2021·黑龙江哈尔滨市）函数的值域为

【例3-2】（2021·河南南阳市）函数的值域是（）

A． B． ． D．

【一隅三反】

1．（2021·全国高三专题练习）函数的值域是．

2．（2021·全国高三专题练习）函数的值域为

3．（2020·全国高三专题练习）函数的值域为

A． B．

． D．

考法四图像法

【例4】．（2020·全国高三专题练习）作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

考法五几何意义求最值

【例5-1】（2021·全国高三专题练习）求函数的值域

【例5-2】（2020·全国高三专题练习）求的值域

【一隅三反】

1．（2020·全国高三专题练习）函数的值域是

A． B． ． D．

2（2021·全国高三专题练习）函数f()＝的值域为()

A．[－,] B．[－,0]

．[0,1] D．[0,]

考点六已知值域求参数

【例6-1】（2020·全国高三专题练习）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）

A． B． ． D．

【例6-2】（2020·海伦市）已知函数的值域为，求a的取值范围为

A． B． ． D．

【例6-3】（2020·上海市）若函数值域为，则实数的取值范围是．

【一隅三反】

1．（2021·全国高三专题）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是．

2．（2020·全国高三专题练习）已知函数的值域为，，则的取值范围是

的值域为，则实数的取值范围是

4．（2020·全国高三专题练习）已知函数，的值域为，，则实数的取值应为