基础知识精练：1幂的乘方.pptx

第12章整式的乘除12.1幂的运算

第2课时幂的乘方基础知识精练12.1幂的运算

1.下列属于幂的乘方的是()A.x2 B.(xy)2 C.(x2y)3 D.(x2)3【解析】选项A,x2只是一个幂,没有其他运算,因此不属于幂的乘方;选项B,(xy)2的底数是xy,是积不是幂,因此从整体上看(xy)2不是幂的乘方;选项C,(x2y)3的底数x2y是一个单项式,不是一个幂的形式,因此(x2y)3不是幂的乘方;选项D,(x2)3的底数是x2,是幂的形式,因此(x2)3是幂的乘方.故选D.要判断一种运算是否属于幂的乘方,首先要从整体上看它是否是乘方形式,若是乘方形式,再看这个乘方运算的底数是不是幂的形式,若是,则整体上就是幂的乘方.知识点1幂的乘方的认识名师点睛

2.[2020浙江衢州中考]计算(a2)3,正确的结果是()A.a5 B.a6 C.a8 D.a9【解析】(a2)3=a2×3=a6.故选B.知识点2幂的乘方的运算法则

3.下列各式计算结果不等于a20的是()A.(a2)10 B.(a5)4C.(a4)5 D.(a15)5【解析】根据幂的乘方法则可知选项A,B,C的计算结果均等于a20,选项D中,(a15)5=a15×5=a75.故选D.

??

5.计算:[(a-b)2]3=.?【解析】[(a-b)2]3=(a-b)2×3=(a-b)6.

6.计算:(-32)5=,[(-3)2]5=.(结果写成幂的形式)?【解析】(-32)5=-(32)5=-32×5=-310.[(-3)2]5=(-3)2×5=(-3)10=310.

7.[2021陕西西安西工大附中期中]计算a3·(-a3)2的结果是()A.a8 B.-a8 C.a9 D.a12【解析】a3·(-a3)2=a3·a6=a9.故选C.知识点3与幂的乘方有关的运算

8.计算(a2)3-5a3·a3的结果是()A.a5-5a6 B.a6-5a9C.-4a6 D.4a6【解析】(a2)3-5a3·a3=a6-5a6=-4a6.故选C.

9.[2020辽宁锦州期中]若3×9m×27m=321,则m的值为()A.3 B.4 C.5 D.6【解析】因为3×9m×27m=3×(32)m×(33)m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,所以m=4.故选B.

10.易错题计算:-x2·(x2)2·(x2)3=.?【解析】解法一-x2·(x2)2·(x2)3=-x2·x4·x6=-x2+4+6=-x12.解法二-x2·(x2)2·(x2)3=-(x2)1+2+3=-(x2)6=-x2×6=-x12.

11.比较大小:1022×(105)61030×(1011)2.(填“”“”或“=”)?【解析】因为1022×(105)6=1022×1030=1052,1030×(1011)2=1030×1022=1052,所以1022×(105)6=1030×(1011)2.

12.计算下列各题:(1)(-a2)3·(-a3)2;(2)(x4)2+(x3)3-x·(-x2)2·x3; (3)6a8-2(a3)2·a2.【解析】(1)(-a2)3·(-a3)2=-a6·a6=-a12.(2)(x4)2+(x3)3-x·(-x2)2·x3=x8+x9-x·x4·x3=x8+x9-x1+4+3=x8+x9-x8=x9.(3)6a8-2(a3)2·a2=6a8-2a6·a2=6a8-2a8=4a8.

13.[2021四川绵阳期中]已知a5·(am)3=a11,求m的值.【解析】∵a5·(am)3=a5·a3m=a3m+5=a11,∴3m+5=11,解得m=2.

14.若2x+5y-3=0,求4x·32y的值.【解析】∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3,∴4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8.

?【解析】(x3n)2-3(x2)2n=(x2n)3-3(x2n)2=33-3×32=27-27=0.故选C.知识点4幂的乘方法则的逆向运用

?【解析】a3m=(am)3=53=125.

17.已知10x=3,10y=2.(1)求102x+y的值;(2)求103x+2y的值.【解析】(1)102x+y=(10x)2×10y=32×2=18.(2)103x+2y=(10x)3×(10y)2=33×22=108.