一次函数课件人教版数学年八年级下册 (2).pptx

19.2.2一次函数（2）人教版·初中数学·八年级下册·第19章

教学目标和重难点

课前复习1.下列函数⑴y=πx⑵y=2x-1⑶⑷y=2-1x-3中是一次函数的有()。A.4个B.3个C.2个D.1个2、已知函数y=（k-2）X+2k+1,当k=时，它为正比例函数，当k=时，它为一次函数。

3.若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=-6x的图象上的两点,且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1y2.4.当k＜0时，正比例函数y=kx的图像大致是（）A.B.C.D.xyoxyoxyoxyo

一次函数和正比例函数图象之间的关系例：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象比较上面两个函数的图象：这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度_____，函数y=-6x的图象经过____，函数y=-6x+5的图象与y轴交于______,即它可以看做y=-6x向___平移___个单位长度而得。直线相同原点（0,5）上5y=-6xy=-6x+5探索新知

归纳小结：

一次函数图像的性质（k）例2：请用简便方法画出以下函数的图像（1）y=2x-1（2）y=-2x-1（3）y=4x-1（4）y=-4x-1探索新知y=-2x-1y=2x-1y=4x-1y=-4x-1

y=kx+b(k≠0)探索新知一次函数图像的性质（k）xyoxyo总结1：k的正负决定直线倾斜的方向：当k0时，直线从左到右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线从左到右下降，y随x的增大而减小。

y=kx+b(k≠0)探索新知一次函数图像的性质（k）xyo总结2：的大小决定直线倾斜的程度：当越大时，直线就越陡，而且越靠近Y轴；

y=kx+b(k≠0)xyoxyoxyoxyoy=kx(k≠0)归纳小结：

一次函数图像的性质（b）例2：进一步观察图像，你能找到这四个图像之间的共同之处吗？（1）y=2x-1（2）y=-2x-1（3）y=4x-1（4）y=-4x-1探索新知y=-2x-1y=2x-1y=4x-1y=-4x-1

我们发现：y=kx+b是一条经过（0,b）（，0）的直线。

例3请大家应用上边的性质，画出下边几个一次函数的图象（1）y=x，y=x-1，y=x+1（2）y=-2x,y=-2x+1,y=-2x-1探索新知

xyoxyoy=-2x●●思考1：直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)有什么位置关系？●y=x●y=-2xy=x+1y=-2x-1y=x-1y=xy=-2x+1思考2：一次函数y=kx+b(k≠0)中b的正负对函数图象有何影响？

我们可以再次得出：1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，可由正比例函数y=kx（k≠0）向上或向下平移个单位得到。2、当一次函数K相同时，两条直线之间是平行关系。

y=kx+b(k≠0)xyoxyoxyo●●●总结3：b:决定直线与y轴的交点(0,b)的位置当b0时，相当于将y=kx向上平移∣b∣个单位长度，交点在原点上方；当b=0时，即为正比例函数y=kx，交点即原点；当b0时，相当于将y=kx向下平移∣b∣个单位长度，交点在原点下方。假设k＜0归纳小结：

xyoxyoxyoxyoxyoxyo归纳总结

练习1判断是以下哪个图像()xyoAxyoBxyoCA课堂巩固

练习3如图，一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则k、b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0A

练习4在同一直角坐标系中，函数y=bx+a与函数y=ax+b的图像可能是（）xyoxyoxyoxyoy=ax+by=ax+by=ax+by=ax+by=bx+ay=bx+ay=bx+ay=bx+aABCD推理题线索矛盾Dy=bx+ay=ax+bb﹥0a﹥0b﹥0a﹤0y=bx+ay=ax+bb﹤0a﹤0b﹤0a﹥0y=bx+ay=ax+bb﹤0a﹤0b﹥0a﹥0y=bx+ay=ax+bb﹥0a﹤0b﹥0a﹤0矛盾矛盾矛盾正确