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数学建模题目及答案
【篇一:2013全国大学生数学建模比赛b题答案】
lass=txt承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、
电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、
讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果
或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考
文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从a/b/c/d中选择一项填写):b我们的
参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):重庆邮电大学参赛队员(打印并
签名):1.指导教师或指导教师组负责人打印并签名():
日期:2013年9月13日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
碎纸片的拼接复原
摘要
本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。由于人工做残片复原虽然准
确度高,但有着效率低的缺点,仅由计算机处理复原,会由于各类
条件的限制造成误差与错误,所以为了解决题目中给定的碎纸片复
原问题,我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解
决残片复原问题,并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评
价复原模型好坏的标准,通过人工后期的处理得到最佳结果。
面对题目中给出的bmp格式的黑白文字图片,我们使用matlab软
件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式,矩阵中的元素表示图中
该位置像素的灰度值,再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。题
目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件,所以不需考虑残
片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。鉴于残片
形状分为“长条形”与“小长方形”,残片内容分为中文、英文,纸张
的打印类型分为“单面型”、“双面型”,所以我们根据残片的类型对
矩阵做不同处理。
针对问题一中给出的“长条形”碎纸片:对图片转化后的矩阵进行边
缘检测,发现每一张图片的两短边在一定范围内全是白色,而仅有2
张图片的长边在一定范围内全是白色,说明我们需要对长边进行拼
接,一边包含全白的长边是原文件纸张的两端。由于考虑到模型应
用的推广,我们在此问中的模型包含了图片倒置的情况(仅在问题
一中考虑倒置情况,鉴于问题二、三中数据量的增多,二三问不再
考虑倒置情况),对图片的长边及矩阵中的第一列和最后一列与其
他矩阵的第一列和最后一列进行边缘匹配,根据边缘匹配度来确定
图片复原,最后若发现拼接效果有偏差,在进行人工操作。
针对问题二中的“小长方形”碎纸片:由于数据量变多,盲目使用问
题一中的方法不能保证准确度,所以这里要进一步约束使当前图片
与少量图片进行匹配。观察两种文字的特点,我们可以发现中英文
在位置上均有一定的特性,我们利用这种特性将有相同位置特性的
碎纸片归类为一组,在问题一方法的基础上做少许修改后代入有相
同位置特性的一组碎纸片中,根据边缘匹配度将他们连接、检查并
做人工处理可得拼接后的横行纸片,再将横行纸片的长边用同样的
方法做边缘匹配可将行与行之间拼接起来,再做人工调整得到最优
结果。通过模型的建立求解过程可以发现中英文在本问题的求解方
法中有着一定的不同,英文需要更多地人工判断处理。
针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况,我们
把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准,在
问题一方法的基础上,在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与
判断,这样再次处理得到的结果,可以得到同问题二中一样的横行
碎纸片,在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进行同样的
操作处理可以将原纸张拼接复原。
关键词:残片复原matlab图像处理二值化边缘匹配度倒置情
况位置特性
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