深圳8下期末数学压轴解答题.pdf

8年级下册数学压轴解答题-

1．由于新冠肺炎疫情暴发，某公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每

台B型净化器进价多200元，用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型净化器的数量相等．

（1）求每台A型、B型净化器的进价各是多少元？

（2）公司计划购进A、B两种型号的净化器共50台进行试销，其中A型净化器为m台，购买资金不超

过9.8万元．试销时A型净化器每台售价2500元，B型净化器每台售价2180元．公司决定从销售A型

净化器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶疫区贫困居民，设公司售完50台净化器并捐献扶贫资金

后获得的利润为W，求W的最大值．

2．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，

且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．

（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．

（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低

费用是多少．

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3．某商店欲购进甲、乙两种商品进行销售，有关信息如表：

进价（元/袋）售价（元/袋）

甲a25

乙1.5a37

用600元购进甲种商品的数量比用同样金额购进乙种商品的数量多10袋．

（1）求甲、乙两种商品每袋进价分别为多少元？

（2）该店准备购进甲、乙两种商品共40袋，且甲种商品不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利

最大，最大利润为多少元？

4．某图书大厦儿童部张经理向总经理室提交购书申请：儿童部计划用1800元购进《笑读成语》若干套，

若是购进同等数量的《图画百科》需要3000元．张经理又补充如图．

（1）每套《笑读成语》和《图画百科》的进价各是多少元？

（2）总经理批示：“可购进《笑读成语》和《图画百科》两种套装书共65套，费用不超过2700元，其

中《笑读成语》不超过33套”，那么《图画百科》最多可以购买多少套？

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5．新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书

每本进价的1.4倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本．

（1）甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？

（2）新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最

大利润？（购进的两种图书全部销售完）

((()

6．阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为=

2

−(

=+−+=+

x（a+b），所以关于x的方程有两个解，分别为x＝a，x＝b．