电路原理-相量法.ppt

***第8章相量法3.正弦量的相量表示4.电路定律的相量形式重点：2.正弦量的表示、相位差1.复数的运算④极坐标形式1.复数的表示形式FbReIma0F=a+jbFbReIma0?|F|8.1复数(为虚单位）①代数形式②三角形式③指数形式向量FbReIma0?|F|两种表示法的关系或几个常用概念-b?2.复数运算则F1+F2=(a1+a2)+j(b1+b2)①加减运算——必须采用代数形式若F1=a1+jb1，F2=a2+jb2F1F2ReIm0平行四边形法②乘除运算——宜采用极坐标形式除法：模相除，角相减例1.乘法：模相乘，角相加则:解③旋转因子复数ejθ=cosθ+jsinθ=1∠θ相当于F逆时针旋转一个角度θ，而模不变。故把ejθ称为旋转因子。FReIm0F?ejq?F?ejq几种不同?值时的旋转因子ReIm08.2正弦量1.正弦量瞬时值表达式：i(t)=Imcos(wt+?i)波形：tiO?iT周期T(period)和频率f(frequency):频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫兹单位：s，秒电路中按正弦规律变化的电压或电流正弦交流电路激励和响应均为正弦量的电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。（1）正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。研究正弦电路的意义：①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数优点：②正弦信号容易产生、传送和使用。（2）正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号可以分解为按正弦规律变化的分量。幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)ω2.正弦量的三要素tiO?iT(3)初相位(initialphaseangle)?iIm2??t单位：rad/s，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位随时间变化的角速度。t=0时的相位，i(t)=Imcos(wt+?i)峰峰值=2Im相位：wt+?i3.同频率正弦量的相位差(phasedifference)设u(t)=Umcos(wt+?u),i(t)=Imcos(wt+?i)则相位差：j=(wt+?u)-(wt+?i)=?u-?ij0，u超前i，或i落后u，u比i先到达最大值。?j0，i超前u，或u滞后i，i比u先到达最大值。?tu,iui?u?ijO等于初相位之差规定：|?|??(180°)①j＝0，同相②j=??(?180o)，反相特殊相位关系：?tu,iui0?tu,iui0③j=?p/2，正交?tu,iui0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。例计算下列两正弦量的相位差。不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。4.周期性电流、电压的有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。周期电流、电压有效值(effectivevalue)定义R直流IR交流i电流有效值定义为有效值也称均方根值(root-mean-square)物理意义同样，可定义电压有效值：正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(?t+?)同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。（2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。Um?311V；8.3相量法的基础1.问题的提出：电路方程是微分方程：当为正弦量时，如何避免繁琐的求解过程？+_Rus