基础知识精练：1平方根.pptx

第11章数的开方11.1平方根与立方根

第1课时平方根基础知识精练11.1平方根与立方根

?【解析】(±2)2=4,所以4的平方根是±2.故选C.(1)求非负数a的平方根就是把平方后等于a的数都找出来,从而求出a的所有平方根;(2)求带分数的平方根时,往往先把带分数化为假分数.知识点1平方根的定义C名师点睛

2.易错题(-0.1)2的平方根是()A.-0.1 B.0.1 C.0.01 D.±0.1【解析】(-0.1)2=0.01,0.01的平方根为±0.1.故选D.D

??知识点2平方根的性质D

4.下列说法正确的是()A.任何数的平方根都有两个B.一个正数的平方根的平方等于这个数C.负数也有平方根D.非负数的平方根都有两个【解析】一个正数有两个平方根,0的平方根只有1个,为0,负数没有平方根,故A,C,D中的说法错误.选项B中的说法正确.故选B.B

5.若一个数的平方根是它本身,则这个数是.?【解析】负数没有平方根,正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0.0

6.已知x+1没有平方根,-y有平方根,则|x+y|=.?【解析】由题意得,x+10,-y≥0,所以x-1,y≤0,所以x+y的值为负数,所以|x+y|=-(x+y)=-x-y.-x-y

7.[2021山西晋中榆次区期中]一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则这个正数为.?【解析】由题意得2a-1-a+2=0,解得a=-1,所以这个正数为(2a-1)2=[2×(-1)-1]2=9.9

?知识点3算术平方根的定义A

9.[2020江苏徐州期中]16的算术平方根是()A.8 B.-8 C.4 D.±4??名师点睛C

?A11.易错题[2021四川北京师范大学成都实验中学期末]a2的算术平方根是5,则a的值为()A.±5 B.5 C.25 D.±25?A

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13.已知正方形A的面积是正方形B的面积的4倍,正方形B的面积是4cm2,则正方形A的边长是cm.?【解析】因为正方形B的面积是4cm2,正方形A的面积是正方形B的面积的4倍,所以正方形A的面积为16cm2,则正方形A的边长为4cm.4

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15.若a-2是一个数的算术平方根,则()A.a≥0 B.a0 C.a2 D.a≥2【解析】因为a-2是一个数的算术平方根,所以a-2≥0,所以a≥2.故选D.知识点4算术平方根的非负性D

?【解析】根据题意得,x-1=0,y+2=0,∴x=1,y=-2,∴(x+y)2020=(1-2)2020=1.1

?(1)将一个正数开平方,关键是找出它的算术平方根;(2)可以运用平方运算检验一个数是不是另一个数的平方根;(3)如果一个数的平方根不是有理数,结果要保留根号;(4)熟记20以内正整数的平方,可以比较方便地求出一些相关数的平方根.知识点5开平方名师点睛A

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19.在计算器上依次键入 ,显示的结果是.?知识点6用计算器求一个正数的算术平方根5120.利用计算器求下列各数的算术平方根:(结果精确到0.0001)(1)20;(2)7.628;(3)94.3;(4)2021.?