广东省五年一贯制考试数学真题.docxVIP

广东省五年一贯制考试数学真题

广东省教育厅自2014年开始实施五年一贯制教育，对学生的课程设置以及教学目标进行了重新规划。为了保证学生的知识水平和能力的全面提升，每一年都要进行一次五年一贯制考试。本文将带您一起来看看广东省五年一贯制考试数学真题。

广东省五年一贯制考试数学的考题是由广东省教育厅出题，每年都会有所变化，考试也有所不同。下面列举出广东省五年一贯制考试数学真题的部分内容。

例1：如图，正方体ABCD-EFGH的棱长为5cm，过点B,D两点做平面交线l,线l与EF，HG，AC分别交于E_1，F_1，C_1，试求E_1F_1C_1平面与ABC平面之间的夹角。

解析：落在同一平面内的两条直线的夹角可以用它们所在平面的法向量的夹角来表示。所以，首先我们要求出E_1F_1C_1的法向量和ABC的法向量，再用两个法向量的夹角求出所要求的角度。根据向量的叉积公式，我们可以得到E_1F_1和EF的法向量相等，F_1C_1和AC的法向量相等，所以只需要求出EF、AC的法向量即可，再用两个法向量的夹角公式求出所要求的角度。最终答案是60度。

例2：城市广场上有两个加油站，分别位于A点和B点，一辆汽车从A点出发到B点，它的油箱只能够在A、B两个加油站加油，在一个加油站最多只能够加满油，且只能每次加半箱、（或满箱）油，加油站油价不等，假设汽车的油箱容量为100升，A、B两点之间直线距离为500千米，汽车百公里油耗为10升，且已知A、B两点之间的油耗为满箱内50升，开到半箱内40升，试计算出汽车从A点出发到B点的最小加油量以及加油次数。

解析：该问题可以使用贪心算法解决。汽车从A点出发到B点，需要走500公里，每升油可以走10公里。由此，我们可以计算出这辆车空油箱所能达到的行驶距离为100公里。因此，当这辆车行驶到100公里时，必须要加油。接下来，我们可以贪心地选择一个加油站，让车辆加满油，然后继续行驶。如果到达了500个公里，车子仍有多余的油，那么我们就认为“浪费”了这些油，因为车子可以走的路程已经不需要这些油了。

根据这个算法，我们可以得出，汽车从A点出发到B点，需要在B点油站加一次油，最后一次加油的油量为20升，因为如果只加半箱油，汽车到达B点后就无法返回A点。最小加油量为70升，因为我们从A点出发时油箱里有50升的油，到B点时至少要剩下20升油，加上下一次油最少也要加70升油。加油次数为2次。

总结：广东省五年一贯制考试数学真题并不是很难，但是要想取得好成绩仍然需要学生具备扎实的数学基础和思维能力。平时要多多训练，积累数学知识，这样在考试时才能自如地解题。