误差的表示方法.ppt

水质监控技术--水质监控技术课程组

水质分析结果的误差及其表示方法《水质监控技术》课程误差的表示方法

学习目标掌握误差的表示方法；了解准确度与精密度的关系；学习目标.学习目标.掌握有效数字的概念与运算方法

目录content01误差的表示方法02有效数字与运算规则

1误差的表示方法准确度与误差精密度与偏差准确度与精密度的关系

误差的表示方法11?--准确度与误差准确度：分析结果与真实值的接近程度。误差：分析结果与真实值的数值差。误差越小，准确度越高，反之越低。

误差的表示方法11?--准确度与误差1.绝对误差：测量值与真实值之差。E=x–xT其中：x表示测量值；xT表示真实值2.相对误差：绝对误差占真实值的百分比。Er=E/T=(x–xT)/xT×100％误差的表示方法

误差的表示方法11?--准确度与误差习题：某一试样质量为1.8363g，称量值为1.8364g;另一试样质量为0.1835g，称量值为0.1836g。分别求出它们的绝对误差和相对误差。试样1：绝对误差=1.8364-1.8363=+0.0001

相对误差=+0.0001/1.8363×100%=+0.005%试样2：绝对误差=0.1836-0.1835=+0.0001

相对误差=+0.0001/0.1835×100%=+0.05%结论：被称量物质质量越大，相对误差越小，准确度越高

误差的表示方法11?--准确度与误差结论1.两物体称量的绝对误差相等，它们的相对误差并不一定相同。当被称量的物质的质量越大，相对误差就越小，准确度就越高。2.绝对误差、相对误差均有正负值。一般用相对误差衡量准确度！

误差的表示方法11?--精密度与偏差精密度：多次平行测定结果相互接近的程度。偏差：指个别测定值与平均值之间的差值。偏差越小，精密度越高，反之越低。再现性—不同分析工作者在不同条件下所得数据的精密度。重复性——同一分析工作者在同样条件下所得数据的精密度。

误差的表示方法11?--精密度与偏差偏差的表示方法绝对偏差：相对偏差：平均偏差：或相对平均偏差：

误差的表示方法11?--精密度与偏差标准偏差：相对标准偏差：（变异系数）偏差的表示方法

误差的表示方法11?--精密度与偏差请看下面两组测定值：

甲组：2.92.93.03.13.1

乙组：2.83.03.03.03.2甲组乙组平均值3.03.0平均偏差0.080.08标准偏差0.10.14平均偏差不能很好地反映测定的精密度！示例

误差的表示方法11?--准确度与精密度的关系例：A、B、C、D四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。测量点平均值真值准确度高，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度低（不可靠）表观准确度高，精密度低DCBA36.0036.5037.0037.5038.00

误差的表示方法11?--准确度与精密度的关系结论1.准确度高必须以精密度好为前提2.精密度高的不一定准确度好3.精密度差，说明实验分析结果不可靠,也就失去了衡量准确度的前提

误差的表示方法11?综上所述误差的表示方法：准确度--误差：绝对误差和相对误差精密度—偏差：绝对偏差、相对偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准差和标准误

2有效数字与运算规则有效数字运算规则

有效数字与运算规则12--有效数字有效数字是指在