八年级数学因式分解公式法(二).doc

渑池县直中学八年级数学活页教案

编者

课型

讲授课

时间

课题

因式分解——公式法（二）

教学目标

运用完全平方公式分解因式，能说出完全平方公式的特点，会用提公因式法分解因式；

2、培养学生的观察、联想能力，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式

教学重难点

【重点】运用完全平方公式分解因式

【难点】运用完全平方公式分解因式

教学方法

导、学、讲、练

课前预习

1、预习课本14.3.2

2、领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性

教学过程

上节课内容复习：

回忆什么是因式分解；

怎么用提公因式法分解因式；

怎么用平方差公式分解因式；

复习完全平方公式

◆教学过程◆[

一、观察探讨，体验新知

1

1、．计算下列各式：

（1）（m－4n）2=

（2）（m+4n）2=

（3）（a+b）2=

（4）（a－b）2=

2、根据左面的算式分解因式：

（1）m2－8mn+16n2=

（2）m2+8mn+16n22=

（3）a2+2ab+b2=

（4）a2－2ab+b2=

归纳公式：完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

【练一练】判断下列各式是不是完全平方式？

a2-4a+4x2+4x+4y2

4a2+2ab+EQ\F(1,4)b2a2-ab+b2x2-6x-9

二、范例学习，应用所学

例1：把下列各式分解因式：

(1)a2+6a+9=

(2)x2+8x+16=_______________

例2：把下列各式分解因式：

(1)16x2+24x+9;(2)(a+b)2+6(a+b)+9;

(3)-x2+4xy-4y2

例3：把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2

(2)（m+n）2-4（m+n）+4

三、随堂练习，巩固深化

1、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：

（1）x2-4xy+4y2=

（2）4a2-12ab+9b2=

（3）a2b2+2ab+1=

(4)0.25+a+a2=

（5）9x2-30x+25=

(6)(a+b)2-12(a+b)+36=

四、小结：

由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：

a2－b2=（a+b）（a－b）a2±ab+b2=（a±b）2

在运用公式因式分解时，要注意：

（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；

（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；

（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后运用公式分解．

五、自主检测

1、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是______．

2、是完全平方式，则m=.

3、x2+axy+16y2是完全平方式，则a=．

4、把下列各式分解因式

(1)a3＋2a2＋a(2)4ab2－4a2b－b3

(3)（x＋y)2＋6(x＋y)＋9(4)2x2＋4xy＋2y2(5)x＋4xy＋4xy2(6)2x2＋x＋

(7)4－4(x－y)＋(x－y)2

(8)9(a－b)2－12(a－b)＋4

(9)（m－n）2－2（m－n）（x＋y）＋（x＋y）2

(10）8a－4a2－4(11)(