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MATLAB中的函数使用

1.单引号‘’

Q1=quad(sqrt(4*cos(2*t).^2+sin(t).^2+1),0,3*pi)%Simpson方法计算结果

Q2=quadl(sqrt(4*cos(2*t).^2+sin(t).^2+1),0,3*pi)%Lobatto方法计算结果

Q3=dblquad(y*sin(x)+x*sin(y),3*pi,4*pi,pi,2*pi)%计算二重积分

2.内联函数

例3.41用不同的方法求函数f(x)的数值导数，并在同一个坐标系中做出f(x)的图象。

程序如下：

f=inline(sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)+(x+5).^(1/6)+5*x+2);

g=inline((3*x.^2+4*x-1)./sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)/2+1/6./(x+5).^(5/6)+5);

x=-3:0.01:3;

p=polyfit(x,f(x),5);%用5次多项式p拟合f(x)

dp=polyder(p);%对拟合多项式p求导数dp

dpx=polyval(dp,x);%求dp在假设点的函数值

dx=diff(f([x,3.01]))/0.01;%直接对f(x)求数值导数

gx=g(x);%求函数f的导函数g在假设点的导数

plot(x,dpx,x,dx,g.,x,gx,r-);%作图

g=inline(exp(-x.^2-y.^2));

dblquad(g,0,1,0,1)%直接调用二重积分函数

3.匿名函数

3.1fzero函数

clc,clear

fx=@(x)x^200-12.8*x^120+11.8;%定义匿名函数

x0=fzero(fx,1.1)%求1.1附近的零点

x0=fzero(fx,[1.0001,1.1])%求区间[1.0001,1.1]上的零点

%可求得1.1附近的零点为x=1.0321

3.2fsolve函数

clc,clear

fx=@(x)[3*x(1)-cos(x(2)*x(3))-0.5

2*x(1)^2-81*(x(2)+0.1)^2+sin(x(3))+1.06

exp(-x(1)*x(2))+20*x(3)+10*pi/3-1];

x=fsolve(fx,[0.1,0.1,-0.1])

4.函数文件

例3.46求f(x)=x-1/x+5在x0=-5和x0=1作为迭代初值时的零点。

步骤一：建立函数文件fz.m：

functiony=fz(x)

y=x-1/x+5;

步骤二：求零点

z1=fzero(fz,-5)%以-5作为迭代初值

z2=fzero(‘fz’,1)%以1作为迭代初值

z1=

-5.1926

z2=

0.1926

例3.47求方程组，在(1，1，1)附近的解并对结果进行验证。

步骤一：建立方程的函数文件fxyz.m：

functionF=fxyz(X)

x=X(1);y=X(2);z=X(3);F=zeros(3,1);

F(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7;

F(2)=3*x+2^y-z^3+1;

F(3)=x+y+z-5;

步骤二：在MATLAB中运行以下命令：

X=fsolve(fxyz,[1,1,1])%求解X的三个分量x、y、z

Y=fxyz(X)%检验所求结果X是否满足原方程组

norm(Y)%求Y向量的模