广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案).doc

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文翰中学2023-2024学年度第二学期七年级期中考试

数学科试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若，则的补角的大小是（）

A．B．C．D．

2．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

3．要画一个面积为长方形，其长为,宽为,在这一变化过程中，常量与变量分别为（）

A．常量为30，变量为x、yB．常量为30、y,变量为x

C．常量为30、x,变量为yD．常量为x、y,变量为30

4．下列四个图形中，过点B作的垂线，正确的是（）

A．B．C．D．

5．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

6．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．

7．如图，于点,点P是射线上的一个动点，则线段的长度可能是（）

A．3.5B．4.5C．5.5D．6.5

8．如图，与是（）

A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角

9．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：

支撑物高

10

20

30

40

50

…

下滑时间

3.25

3.01

2.81

2.66

2.56

…

以下结论错误的是（）

A．当时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短

C．估计当时，t一定小于2.56秒D．高度每增加,时间就会减少0.24秒

10．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（）

A．3,4,5B．1,3,4C．6,8,10D．3,3,3

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若,则___________．

12．小明以6千米/时的速度从A地步行到B地，若设他离A地的距离为S千米，步行时间为t小时，则S与t之间的关系式为___________．

13．如图，,垂足为G,若，则___________．

14．若,则___________．

15．如图1，在矩形中，,动点P从点B出发，沿路线做匀速运动，图2是此运动过程中，的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，当时，四边形的面积为___________．

图1图2

三．解答题（一）（本大题共5小题，每题5分，共25分）

16．计算：．

17．计算：．

18．先化简，再求值：,其中．

19．如图，已知：．求证：．

20．利用尺规作图：如图，过点C作的平行线．（保留作图痕迹，不用写作法．）

四．解答题（二）（本大题共3小题，21,22每题8分，23题10分，共26分）

21．如图，在中，点D、E分别在上，且．

（1）求证：；

（2）若平分，求的度数

22．小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：

（1）小强去学校时下坡路长___________千米；

（2）小强去学校时下坡的速度为___________千米/分钟；

（3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是多少分钟？

23．在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动．小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（，，，）．

图1图2

（1）如图1,,当和恰好落在和上时，求的度数．

（2）如图2，,将三角尺和三角尺绕点O转动，在转动过程中，两块三角板无重叠部分，且点B在直线上方，点C在直线和直线之间，与相交于点与相交于点N,若，，求的度数．

五．解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）

24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

图1图2图3

例如，由图1，可得等式：．

（1）由图2，可得等式：_______________________________．

（2）利用（1）所得等