第七章抽样推断.ppt

你不必吃完整一头牛，才知道它的

肉是咬不动的。

SamelJohnson;第一节抽样推断的基本概念与原理;第一节抽样推断概述;;抽样推断是由部分推断整体的一种认识方法

抽样推断是建立在随机抽样的基础上的

抽样推断的误差可以事先计算并加以控制

抽样推断是运用概率估计的方法;抽样推断的应用;二、抽样推断的基本概念;设总体中个总体单位某项标志的标志值分别

为，其中具有某种属性的有个

单位，不具有某种属性的有个单位，则;⒉总体单位标志值的标准差：;⒋总体成数：;设样本中个样本单位某项标志的标志值

分别为，其中具有和不具有某

种属性的样本单位数目分别为和个，则;⒉样本单位标志值的标准差：;⒋样本成数：;抽样方法的分类;统计误差

统计误差是指统计数据与客观实际数量之间的差距。

有两种情况：

（1）登记性误差。指在调查、整理过程中，由于各种主观原因引起的误差。

（2）代表性误差。指由于样本单位的结构情况不足以代表总体所产生的误差。又分两种：;①系统性误差。由于违反了抽样调查的随机原则而产生的误差。如有意地多选较好的单位或较坏的单位进行调查。这样做，所据以计算的抽样指标必然出现偏高或偏低现象，造成的误差。

②随机性误差（抽样误差）。在遵守随机原则的条件下，由于被抽选的样本有各种各样，只要被抽中的样本其内部各单位被研究标志的构成比例与总体有所出入，而产生的偶然性代表性误差。又分两种：

实际误差：某一样本指标与总体指标之间的差异；

平均误差：所有可能出现的样本指标与总体指标的平均离差。

;抽样平均误差分为：

抽样平均数的平均误差

抽样成数的平均误差

计算公式:

;举例计算抽样平均误差;;

重复抽样条件下：

抽样平均误差

这表明对16个样本而言，无论你抽到哪个样本，样本平均日产量与总体平均日产量的偏差，平均来说是11.18元;;

不重复抽样条件下：

样本平均误差;四、抽样平均误差的计算;举例计算???样平均误差;以上例验证抽样误差的公式：

重复抽样条件下

不重复抽样条件下

;⒉样本成数的抽样平均误差;关于总体方差的估计方法;例１：已知某一总体的平均数未知，总体方差为0.09，现简单随机抽取4个单位，其样本单位的标志值为15.7、16.3、15.9、16.1，试求其抽样误差。;例２：从一批产品中随机抽取100件，测得一级品为95件，试求一级品率的抽样误差。;影响抽样误差的因素;抽样极限

误差;抽样误差的概率度;抽样估计的置信度;68.27%;第二节参数估计;点估计量的优良标准;区间估计;;总体平均数的区间估计;某学校进行一次英语测试，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，得到的资料如下：

;步骤;步

骤;步

骤;【例A】某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。;;解：;则该企业工人人均产量及日总产量的置信区间为：;总体成数的区间估计;步

骤;步

骤;【例B】若例A中工人日产量在118件以上者为完成生产定额任务，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数。;;解：;则该企业全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数的置信区间为：;样本容量的确定;确

定

方

法;⑵不重复抽样条件下：;【例】某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？;解：;确

定

方

法;⑵不重复抽样条件下：;【例】对某罐头厂生产的罐头质量进行抽样调查，抽样极限误差为5%，概率为0.9545，并知过去进行同样抽样调查，其不合格率为10%，试求必要的样本容量;解;必要样本容量的影响因素;