优教名师：16.1 第2课时 二次根式的性质 (1).pptVIP

名师课件16.1第2课时二次根式的性质知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）如果一个正数的平方等于，那么这个数叫做的算术平方根，规定0的算数平方根为0.（2）形如的式子叫做二次根式.（3）二次根式有意义的条件：被开方数为非负数.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测如何理解二次根式的双重非负性？根据二次根式的定义得知，依据算术平方根的意义可知一个非负数的算术平方根是非负数，因此具有双重非负性.活动1探究一：如何理解二次根式的双重非负性和？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例1.若，求的值.点拨：二次根式和绝对值都具有非负性，而两个非负数的和为零，则说明它们各自为零.详解：活动2探究一：如何理解二次根式的双重非负性和？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例2.（1）边长为的正方形的面积为.（2）半径为的圆的面积为.（3）=.（4）=.（5）=.点拨：根据算术平方根的意义可知，是一个平方等于2的非负数，所以，也可理解为：面积为2的正方形的边长为，因此.因此可以得到一般性的结论：.活动2探究一：如何理解二次根式的双重非负性和？25π0.50例3化简：，，，，.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测点拨：根据算术平方根的意义，因为，4的算数平方根是2，所以；同理可得.详解：归纳总结：活动探究二：如何对二次根式进行化简？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识梳理（1）二次根式具有双重非负性.（2）二次根式的性质：知识回顾问题探究课堂小结随堂检测重难点突破（2）善于发现题目中的隐含条件，轻松突破二次根式的性质运用.如：化简，题目中就隐含了3.14π的条件.（1）与的不同点：①意义不同：表示非负数a的算术平方根的平方；表示a的平方的算数平方根.②运算顺序不同：是先求非负数a的算术平方根，再进行平方运算；是先求a的平方，再求a的平方的算术平方根.点击优教平台“同步课堂”—“课堂教学”，使用本课时“互动课堂”训练.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测互动训练1.从课后习题中选取；2.优教平台“同步课堂”—“课堂教学”，本课时精选试题作业.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测课后作业****名师课件****