2020年春苏科版七年级数学下册第12章《证明》单元检测.doc

苏科版2019—2020学年七年级数学下册第12章《证明》单元检测与简答

一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）

1．下列语句中，不是命题的是

A．延长线段到 B．自然数都是整数

C．有两条边相等的三角形是等腰三角形 D．平行于同一条直线的两条直线平行

2．下列四个命题中，真命题有

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果和是对顶角，那么．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果，那么．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一条边上，，，则为

A． B． C． D．

4．以下命题的逆命题为真命题的是

A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行

C．若，则 D．若，，则

5．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设

A．直角三角形的每个锐角都小于 B．直角三角形有一个锐角大于

C．直角三角形的每个锐角都大于 D．直角三角形有一个锐角小于

6．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数

A． B． C． D．

第7题图第6题图

第7题图

第6题图

7．如图，点在上，，，则

A． B． C． D．

8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是

A．3030 B．3029 C．2020 D．2019

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9．命题“如，则”的逆命题是命题（填“真”或“假”．

10．将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：．

11．如图，直线，被直线所截，若，，，则．

第12题图第11题图

第12题图

第11题图

12．如图，已知，，，则度．

13．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则的度数为．

14．如图，岛在岛的南偏西方向，岛在岛的南偏东方向，岛在岛的北偏东方向，从岛看，两岛的视角是．

第15题图第14题图

第15题图

第14题图

15．如图，，，那么与相等的角有．

16．观察下列各等式：

第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：

根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第个等式（用含的代数式表示）为．

三．解答题（共8小题，满分60分，其中17题6分，18、19、20每小题7分,21、22、23每小题8分，24题9分）

17．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．

（1）将这命题改写成“如果那么”的形式

（2）写出这命题的题设和结论．

（3）判断该命题的真假

18．如图，直线和直线、直线和直线都被直线所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．

①、，②，③．

题设（已知）．

结论（求证）．

证明：．

19．如图，在四边形中，，平分，平分，试问吗？为什么？

20．如图，在中，，、分别在、边上，且，，求的度数．

21．已知：如图，，，，，求证：．

证明：，（已知）

（垂直定义）

（已知）

（等量代换）

（已知）

22．如图，的两边分别平行于的两条边，且．

（1）图1中：，图2中：；

（2）请观察图1、图2中分别与有怎样的关系，请你归纳出一个命题．

23．观察下列各式

（1）分解因式：；

（2）根据规律可得（其中为正整数）；

（3）计算：；

24．某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在中，与的平分线交于点，，则；

（2）如图2，的内角的平分线与的外角的平分线交于点．其中，求．（用表示；

（3）如图3，、为的外角，、的平分线交于点，请你写出与的数量关系，并证明．

苏科版2019—2020学年七年级数学下册第12章《证明》单元检测参考简答

一．选择题（共8小题）

1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．

二．填空题（共8小题）

9．假．10．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

11．70．12．80．13．．14．．

15．、、、、．

16．；．

三．解答题（共8小题）

17．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．

（1）将这命题改写成“如果那么”的形式

（2）写出这命题的题设和结论．

（