全等三角形复习.pptx

第12章三角形人教版八年级(上)数学章末复习课探究新知知识归纳典型例题当堂训练课堂小结导入新课

全等三角形的性质01全等三角形的判定02全等三角形的综合应用03利用全等三角形解决实际问题04知识点角平分线的性质与判定05

能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点,重合的角叫做对应角.重合的边叫做对应边,BCA其中点A和__，点B和，点C和_是对应顶点.AB和，BC和，AC和是对应边.∠A和，∠B和，∠C和对应角.EFD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F要点归纳知识点一全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等,对应角相等.∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE,BC=`EF,AC=DF(),A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F().全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等推导格式：BCAEFD要点归纳知识点一全等三角形的性质

例2如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7.∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.典例精析分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．

1.如图，△ABD≌△ACD，∠BAC=90o．(1)求∠B；(2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由．解:(1)∵△ABD≌△ACD，基础训练知识点一全等三角形的性质ACDB∴AD⊥BC．∴∠B=∠C=45o；∴∠B=∠C，又∵∠BAC=90o，(2)AD⊥BC．理由如下：∵△ABD≌△ACD，∴∠BDA=∠CDA，∵∠BDA+∠CDA=180o，∴∠BDA=∠CDA=90o，

全等三角形的性质01全等三角形的判定02全等三角形的综合应用03利用全等三角形解决实际问题04知识点角平分线的性质与判定05

1.三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.(SSS)AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为：要点归纳知识点二三角形全等的判定方法

推导格式：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF要点归纳知识点二三角形全等的判定方法

∠A=∠DAB=DE∠B=∠E在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.(ASA)3.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.用符号语言表达为：FEDCBA要点归纳知识点二三角形全等的判定方法4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简写成“斜边、直角边”或“HL”).ABCDEF注意：①对应相等.②“HL”仅适用直角三角形,③书写格式应为:∵在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)要点归纳知识点二三角形全等的判定方法

1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC＝DFB．BC＝EFC．∠A＝∠DD．∠C＝∠F2.如图,AB与CD相交于点O,∠A=∠B,OA=OB添加条件，所以△AOC≌△BOD理由是.A基础训练知识点二三角形全等的判定方法∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASAODCBA

全等三角形的性质01全等三角形的判定02全等三角形的综合应用03利用全等三角形解决实际问题04知识点角平分线的性质与判定05

4.如图,OB⊥AB于点B,OC⊥AC于点C,OB=OC,求证：∠BAO=∠CAO.OCBA证明:∵OB⊥AB,OC⊥AC，基础训练知识点三全等三角形的综合应用∴∠BAO=∠CAO.∴∠B=∠C=90o.在Rt△ABO和Rt△ACO中，OB=OC，AO=AO，∴Rt△ABO≌Rt△ACO(HL)

证明：∵∠1=