福建省泉州市南安龙风中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docx

福建省泉州市南安龙风中学高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC，已知acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

参考答案：

D

【考点】正弦定理．

【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°答案可得．

【解答】解：根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，

∴sinAcosA=sinBcosB，

∴sin2A=sin2B，

∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，

所以△ABC为等腰或直角三角形．

故选：D．

2.已知x，y满足，则使目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4的最优解为(????)

A．（2，﹣2） B．（﹣4，0） C．（4，0） D．（7，3）

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用．

【分析】由题意作出其平面区域，将z=y﹣x化为y=x+z，z相当于直线y=x+z的纵截距，由图象可得最优解．

【解答】解：由题意作出其平面区域，

?

将z=y﹣x化为y=x+z，z相当于直线y=x+z的纵截距，

则由平面区域可知，

使目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4的最优解为（4，0）；

故选C．

【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

3.已知复数z=，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

A

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】计算题；对应思想；数系的扩充和复数．

【分析】利用虚数单位i得性质及复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步求出得答案．

【解答】解：∵z====，

∴，

∴z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（），位于第一象限．

故选：A．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

4.设则不等式的解集为（?）

??A．????B、???C、??D、

参考答案：

A

5.已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（）

A.－3或1B.3或－1C.－3D.1

参考答案：

A

略

6.用秦九韵算法计算多项式时的值时，的值为?????（???）

A．3???????????B．5?????????C．－3?????????D．2

参考答案：

B

略

7.设，，则下列不等式中一定成立的是（???）

A．????????????B．

C．?????? ??D．

参考答案：

C

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．16π B．8π C．π D．π

参考答案：

D

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】解：由题意，几何体为圆锥的一半，底面半径为2，高为4，利用圆锥的体积公式，求出几何体的体积．

【解答】解：由题意，几何体为圆锥的一半，底面半径为2，高为4，几何体的体积为=，

故选D．

9.有一个如图所示的木质雕塑,它是由两个同样大小的立方体重叠构成的,其中重叠的部分为个小立方体.现将该雕塑外表涂上油漆，然后按线条切割成的小立方块，装在一个暗箱子中并搅拌均匀，再从中随机抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂有油漆的概率为(??)

A．????B．????C．????D．

参考答案：

A

略

10.一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为（?）??

??A．???????????B．????????C．?????????D．?

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.双曲线C：x2﹣4y2=1的渐近线方程是??，双曲线C的离心率是．

参考答案：

y=±x；

?

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】将双曲线的方程化为标准方程，求得a，b，c，即可得到所求渐近线方程和离心率．

【解答】解：双曲线C：x2﹣4y2=1，

即为﹣=1，

可得a=1，b=，c==，

可得渐近线方程为y=±x；

离心率e==．

故答案为：y=±x；．

【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，属于基础题．

12.函数的单调递增区间是??????????????.

参考答案：

.?

13.在空间直角坐标系O﹣xyz中，平面OAB的一个法