2024年《数学基本思想18讲》阅读分享.docx

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《数学基本思想18讲》阅读分享

1.什么是数学思想？

在数学教学中，通常说的等量替换、数形结合、递归法、换元法等，可以称为数学思想方法，但不是数学基本思想。数学基本思想需要满足两个原则：第一个原则，数学产生和发展所必须依赖的那些思想。第二个原则，学习数学的人应当具有的基本思维特征。根据这两个原则，数学基本思想归结为三个要素：抽象、推理和模型。

一、抽象

抽象是从许多事物中舍弃个别的、非本质属性，得到共同的、本质属性的思维过程，是形成概念的必要手段。抽象主要包括两方面的内容，数量与数量关系；图形与图形关系。同时，存在两个层次。

两个内容：

数量与数量关系的抽象。人们把现实生活中的数量抽象为数，形

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