北师大版数学九年级上册课程纲要.docx

中学数学九年级（上）学期课程纲要

课程名称：中学数学

课程类型：国家课程

教材来源：《数学（九年级上册）》，北师大社2014年6月第1版

适用年级：九年级

课时：68课时

设计者：

日期：2021年8月30日

【背景分析】

1.《课程标准》中的相关“课程内容”

领域

《课程标准》中的相关“课程内容”

数学

核心素养

数

与

代

数

（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．

（2）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程．

（3）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等．

（4）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）．

（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．

（6）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．

（7）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y=(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况．

（8）能用反比例函数解决简单实际问题．

运算能力

（数感）

推理能力

模型思想

图

形

与

几

何

（1）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．

（2）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性质．

（3）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．

（4）通过具体实例认识图形的相似．了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比称为相似比．

（5）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

（6）探索并了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．*了解相似三角形判定定理的证明．

（7）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．

（8）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．

（9）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题

空间观念

模型思想

（应用意识）

统计与

概率

(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．

(2)知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．

数据

分析观念

综合与

实践

(1)结合实际情境，引导学生独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题．

(2)反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验．

(3)通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，加深对有关知识的理解，发展应用意识和能力．

应用意识

创新意识

2.本册中共编排的内容

（1）六单元的新内容

数与代数：“一元二次方程”、“反比例函数”；

图形与几何：“特殊平行四边形”、“图形的相似”、“投影与视图”；

统计与概率:“概率的进一步认识”；

（2）2个综合与实践：“制作视力表”、“猜想、证明与拓广”、“池塘里有多少条鱼”；

（3）1个回顾整理（总复习）．

3.本册内容与前后内容的联系

前内容

本册内容

后内容

平行四边形

特殊平行四边形

圆

一元方程（组）、分式方程

一元二次方程

二次函数

概率初步、数据分析

概率的进一步认识

统计、概率综合

三角形、平行四边形

图形的相似

直角三角形的边角关系

丰富的图形世界

投影与视图

空间几何

一次函数

反比例函数

二次函数

4．学习能力

（1）课前自学能力:绝大多数九年级学生课前自学工作做的很不好，部分学生有自学的习惯，但是不坚持，只是偶尔自学，大部分学生的自学工作，存在“有布置就做，没要求就不理”的思想．这方面需要教师进一步的予以有效的指导．

（2）问题解决：能有序观察情境图寻找数学信息，提出有价值的数学问题，能尝试独立分析，寻找解决问题的方法，但缺乏灵活运用知识解决问题的能力，缺乏运用知识推理分析的能力．还有的同学不会审题，理解问题不全面，导致无法解决题目；在小组或同桌间进行合作，虽然能做到遵守活动秩序，但分工合作不明显，合作效率也不高．个别学生自我意识太强，不参与小组活动中，希望小组内的同学能互帮互助，共同完成小组合作任务．

（3）数学思考：能在老师的引导下理解所学的知识，但主动思考