“双等腰直角三角形”模型在解题中的应用.pdf

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第期初中数学教与学

“”

双等腰直角三角形模型在解题中的应用

温晶晶苏斌

(，325000)(，325000)

浙江省温州市第三十九中学浙江省温州市教研院附校江滨分校

等腰直角三角形是几何中常见的基本图

，

形而以两个等腰直角三角形为背景的几何

．，

问题也屡见不鲜解决此类问题时如果我们

，

能抓住这个模型及模型中的常见结论则可

实现问题的有效突破．

、“”

一双等腰直角三角形模型呈现

1，ABC，

如图是等腰直角三角形

(2)当点E，F分别从A，C两点同时出发，

BAC=90°，ADBC，E，F

∠是斜边上的高点分

1AB，CA，

以每秒个单位长度的速度沿运动到

AB，AC，AE=CF，DE，

别是上的点且连结

B，A．DEFy，F

点时停止设的面积为点运

DF，EF，:

则有如下结论

x，yx;

动的时间为求与的函数关系式

AEDCFD，BEDAFD;

①≌≌

(3)3，(2)，E，F

如图在的条件下点分别

DE=DF，DEDF;

②且⊥

AB，CA，yx

沿的延长线继续运动求此时与的

1

③S四边形AEDF=SABC;

2函数关系式．

(1)，AED

1解由模型结论①立得≌

④SAEF≤SABC．