2024年高考数学专项复习-第二章-函数-第二讲-函数的类型解析.pptx

2024年高考数学专项复习第二章函数函数的类型解析

01幂函数与二次函数

课标要求命题点命题分析预测幂函数的图象与性质本讲知识一般不单独命题，幂函数常与指、对函数综合命题，考查比较大小，常以选择题形式出现，难度中等；二次函数则更多作为载体出现，如换元后转化为二次函数，难度中等.2024年高考复习备考时应重视对二次函数图象的理解及有关性质的应用.二次函数的图象及应用二次函数的性质及应用

1.幂函数?（2）5种常见幂函数的图象与性质函数定义域②_________③__________值域④__________⑤__________?????

函数奇偶性奇函数⑥________奇函数非奇非偶函数⑦________单调性⑧_________________⑨_________________⑩______________________?__________________________________偶函数奇函数????续表

图象过定点?______?续表

规律总结??（3）幂函数的图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，若与坐标轴有交点，则交点一定是原点.?

2.二次函数的图象与性质函数图象开口向上的抛物线开口向下的抛物线定义域值域?____________?

函数单调性奇偶性顶点坐标对称轴?单调递增单调递减?续表

??C??B

3.[多选]以下说法正确的是()?CD??

命题点1幂函数的图象与性质?D??

??A?

???

方法技巧1.对于幂函数的图象识别问题，解题关键是把握幂函数的性质，尤其是单调性、奇偶性、图象经过的定点等.2.比较幂值大小的方法.①同底不同指的幂值大小比较：利用指数函数的单调性进行比较.②同指不同底的幂值大小比较：利用幂函数的单调性进行比较.③既不同底又不同指的幂值大小比较：常找到一个中间值，通过比较幂值与中间值的大小来判断.

命题点2二次函数的图象及应用?A.1 B.2C.3 D.4A

?

???

方法技巧识别二次函数图象应学会“三看”一看符号看二次项系数的符号，它的正负决定二次函数图象的开口方向.若符号不确定，要分类讨论.二看对称轴看对称轴和最值，它们决定二次函数图象的具体位置.三看特殊点

命题点3二次函数的性质及应用角度1二次函数的单调性???

???

角度2二次函数的最值?C?

?

??[解析]分以下四种情况进行讨论.???

?

方法技巧二次函数在闭区间上的最值问题的类型及解法二次函数在闭区间上的最值问题主要有三种类型：①轴定区间定;②轴动区间定;③轴定区间动.解题的关键是讨论对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论.

?图象最大值、最小值

二次函数的零点分布的类型及解题方法???

????

?（1）一个根大于1，一个根小于1;?

??

?图象满足条件

图象满足条件续表

图象满足条件续表

图象满足条件续表

??B?

??B?

???

??D?

??A?

??B?

02指数与指数函数

课标要求命题点五年考情命题分析预测指数幂的运算该讲命题热点为指数函数的图象应用、性质判断，比较大小（常运用指、对函数、幂函数的性