不等式及不等式组知识点及应用题 .doc

不等式提高测试

（一）填空题（每空2分，共28分）

1．在下列各题的横线上填入适当的不等号：

（1）若a－b＞0，则a______b；

（2）若a－b＜0，则a______b；

（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；

（4）若a＜b，c______0时，＜；

（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|；

（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|．

2．若＞1，则a，b应满足的条件是______．

3．若|x|＜1，则x的取值范围是_________．

4．若|2a＋1|＞2a＋1，则a的取值范围是________．

5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3x＋2的解为负数．

6．若|x－3|＋（2x＋y－k）2＝0中y为正数，则k________．

7．若a＜－2，则关于x的不等式2x＞9－ax的解集是_________．

8．若a＜0，则不等式的解集是_______．

9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－，则a＝______．

（二）选择题（每小题3分，共24分）

10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是………（）

（A）ac＜bc（B）ac＞bc（C）a·|c|＜b·|c|（D）a－c＜b－c

11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是………………（）

（A）a－5＜－3（B）ab2＞2b2（C）－10a＜－20（D）1－a＞3

12．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是……（）

（A）＜（B）ab＜1（C）＜1（D）＞1

13．已知不等式组的解集为x＞2，则……（）

（A）a＜2（B）a＝2（C）a＞2（D）a≤2

14．不等式组的整数解中最大、最小两数分别为…………（）

（A）0，－1（B）0，1（C）0，－2（D）1，－1

15．如果a＜0，ab＜0，则|b－a＋4|－|a－b－6|化简的结果为…………（）

（A）2（B）－10（C）－2（D）2b－2a－2

16．若不等式组与不等式组解集相同，则……（）

（A）a＝，b＝－（B）a＝－，b＝3

（C）a＝，b＝－3（D）a＝－3，b＝

17．若方程组的解是正数，那么………（）

（A）a＞3（B）－5＜a＜3（C）－3＜a＜6（D）a≥6

（三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分）

18．x－4（1－x）＜32（x－2）．

19．0≤≤1．

20．

21．

（四）解答题（每小题7分，共28分）

22．求同时满足2x＋3≥3（x＋2）与＞的整数x．

23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．

24．已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，

求代数式（x＋y）（x2－xy＋y2）的值．

25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，

应怎样定价？

不等式（组）应用题

概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤

（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系

（2）设：设适当的未知数

（3）找：找出题目中的所有不等关系

（4）列：列不等式组

（5）解：求出不等式组的解集

（6）答：写出符合题意的答案

题型一：分配问题

1、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

2、某宾馆底楼房间比二楼少5间。某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？

3、某人拿100元人民币先到商场买了一些饮料，用去60元，后来，他又买了4千克香蕉，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后尚有结余，如果他买6千克香蕉和6千克苹果，则所带款就不够用了，求苹果的价格是多少元？

4、将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只。如果两筐苹果数目相同，并且大于100只不超过200只，求甲、乙两班分别有多少人？

5、某