高中数学《函数的概念》教学设计-2024鲜版.ppt

高中数学《函数的概念》教学设计2024/3/281

目录课程背景与目标函数概念引入函数图像与性质函数运算与变换函数应用举例课程总结与拓展2024/3/282

01课程背景与目标2024/3/283

课程背景010203函数是数学中的重要概念，贯穿整个数学体系，是连接初、高中数学的桥梁。在现代社会中，函数的应用广泛，涉及到经济、科技、工程等多个领域。高中阶段的数学学习要求学生掌握函数的基本概念和性质，为后续的深入学习打下基础。2024/3/284

010203知识与技能使学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的性质。过程与方法通过实例分析、探究学习等方式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。情感态度与价值观培养学生对数学的兴趣和热爱，认识到数学在现实生活中的应用价值。教学目标2024/3/285

教学内容函数的概念、函数的表示方法、函数的性质。教学要求学生能够准确理解函数的概念，掌握函数的表示方法，能够运用函数的性质解决简单的实际问题。同时，要求学生积极参与课堂活动，主动思考和探究问题。教学内容与要求2024/3/286

02函数概念引入2024/3/287

生活中的函数现象气温随时间变化一天内，气温随着时辰的推移呈现规律性变化，构成时间到气温的函数关系。路程、速度和时间的关系在匀速直线运动中，路程是时间的一次函数，速度是常数。价格与需求量的关系商品的价格与需求量之间往往呈现反比关系，价格越高，需求量越低。2024/3/288

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。函数定义解析法、列表法和图象法。其中解析法是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；列表法是通过列出表格来表示两个变量之间的对应关系；图象法是用图象来表示两个变量之间的对应关系。函数的表示方法函数定义及表示方法2024/3/289

函数的奇偶性如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。函数的单调性当自变量x增大时，函数值f(x)随着增大（或减小），则称该函数在此区间内为增函数（或减函数）。函数的周期性如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域内的每一个x，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。函数性质探讨2024/3/2810

03函数图像与性质2024/3/2811

通过列出函数自变量与因变量的对应值表，然后在坐标系中描点并连线，得到函数的图像。列表法将函数表达式进行变形或化简，得到函数的解析式，然后通过解析式在坐标系中直接绘制出函数的图像。解析法通过对基本初等函数的图像进行平移、伸缩、对称等变换，得到其他函数的图像。图象变换法函数图像绘制方法2024/3/2812

通过分析函数的导数或差商，判断函数在某个区间内的单调性。通过判断函数是否满足奇函数或偶函数的定义，来分析函数的奇偶性。通过判断函数是否满足周期函数的定义，来分析函数的周期性。通过分析函数的值域或最值，来判断函数是否有界。单调性奇偶性周期性有界性函数性质分析2024/3/2813

一次函数y=kx+b(k≠0)，其图像是一条直线，具有单调性、奇偶性（当k=1或k=-1时）等性质。y=ax^2+bx+c(a≠0)，其图像是一条抛物线，具有对称性、有界性（当a0时，函数有最小值；当a0时，函数有最大值）等性质。y=a^x(a0,a≠1)，其图像是一条指数曲线，具有单调性、无界性等性质。y=log_a(x)(a0,a≠1)，其图像是一条对数曲线，具有单调性、无界性等性质。如y=sin(x)、y=cos(x)等，其图像是周期性的波形曲线，具有周期性、有界性等性质。二次函数对数函数三角函数指数函数典型函数图像与性质举例2024/3/2814

04函数运算与变换2024/3/2815

掌握指数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质，以及指数函数的四则运算规则。指数函数运算规则对数函数运算规则幂函数运算规则理解对数的定义和性质，掌握对数函数的运算规则，包括换底公式、对数运算法则等。了解幂函数的定义和性质，掌握幂函数的运算规则，如幂的乘方、积的乘方等。030201基本初等函数运算规则2024/3/2816

理解复合函数的概念，掌握复合函数的定义和表示方法。复合函数的定义掌握复合函数的四则运算规则，包括复合函数的加减、乘除、乘方等。复合函数的运算了解复合函数的性质，如单调性、奇偶