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符号意识的再培养及促进学生核心素养再提升的研究

摘?要：符号意识是小学阶段十一大核心素养之一，也是核心素养中数学表达和数学思考的重要表现形式。文章对六年级毕业班学生符号意识培养情况进行研究，发现在复习阶段，教师可通过数学习题进一步发展学生的符号意识。教师可以此为契机，借助知识梳理，让学生体会符号的普遍性和简洁性，系统感知符号意识;借助习题特征，让学生体会符号的直观性和独特性，体验符号意识的培养过程;借助类比变式，让学生感悟符号的构建性和拓展性，深化发展符号意识。让学生在温故知新的同时，形成良好的思维品质，发展数学核心能力，实现核心素养的发展和进阶。

关键词：符号意识;数学核心素养;小学数学

英国著名数学家、逻辑学家伯特兰·罗素曾说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”所以，符号作为用于数学表达、理解和运用的工具，在数学学习中显得尤为重要。“符号意识”一词的内涵在小学数学中一直难以界定，现行《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标2022年版”）指出：“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”从中可以看出，前半句是对符号意识的描述性叙述，明确数学符号既具有一般符号的功能，又具有数学的特征，后半句指出随着符号意识发展，对学生产生了的积极影响。

“课标2022年版”在“核心素养构成”中也明确指出，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。从中能看出符号是一种抽象化的语言和能力，学生的整个核心素养养成具有整体性、一致性和发展性。具体来说，在小学阶段渗透发展学生的符号意识，能为发展学生的抽象能力和逻辑推理能力奠定基础，并能为初中的抽象能力、推理能力、模型观念以及高中的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的养成提供助力。六年级是小学阶段的最后一年，也是小中衔接的过渡年，在最后的复习阶段，教师可借助数学书总复习中的已有习题，让学生复习符号的产生、运用与建模的过程，深入促进学生符号意识发展，使学生具备主动理解、表达和运用符号的意识和能力，进一步发展了学生数学应用能力。

一、借助知识梳理，系统感知符号意识

意识普遍存在但很难通过直接讲授传达给学生，只有学生在学习过程中自己感知、领悟与发展才能逐步形成。六年级学生在现阶段有意识或者无意识中，已经学会了应用很多不同的符号，而每一种符号本身所包含的特定含义和它的产生都有一定的联系，提高对符号的认识和理解，感受不同符号的含义和其所表达的丰富现实意义，是学生能正确运用符号的基础，也是学生符号意识发展的基石。

（一）丰富符号语言，增强符号的感知

学生通过收集、整理和分类不同符号，增强对不同符号的感知，有利于学生对符号的再认识，以及后期运用符号熟练表示数量、关系和一般规律。在六年级下册总复习开始时，教师可以借助整册书进行知识梳理，让学生通过整理表述已经了解的各种符号，正确认识学过的符号的含义，并把各种数学符号进行分类与归納，增强对各类符号的感知，丰富符号语言，建立符号体系。比如，有运算类符号，如“+-×÷”等;有结合类符号，如小括号“（）”、中括号“[]”、大括号“{}”;有关系类符号，如“”“”“=”、比号“∶”等;有性质类符号，如百分号“%”、负号“-”、正号“+”等，教师可以让学生通过制作数学小报、思维导图等形式梳理已掌握的符号，适当查漏补缺。

（二）感受符号内涵，建立符号的表象

学生在感受不同符号的丰富内涵，深入了解符号所代表的意义和象征的含义后，更容易透过符号看到更深层次的数学意义，并合理应用这些数学符号。在学生整理、归纳的过程中，教师可以有意识地帮助学生寻找丰富素材作为载体，让学生体会同一符号在不同情境下的不同含义，例如：面积和路程符号“S”、速度和体积符号“V”等。

还可在复习例题中，让学生感受字母符号所表示的不同规律和意义，有意识地丰富学生对各种符号的理解和认识，感受符号在数学和生活中存在应用的概括性和普遍性，使学生建立符号的表象。

（三）学会符号表达，增强符号的运用

数学符号是数学语言的重要组成部分，是数学思维和表达的重要工具，数学符号可以帮助学生更加准确、清晰、简洁地进行恰当的表达和无障碍的交流。通过总复习中的习题，能让学生感受到恰当的符号表达，学习让繁复的文字和图像表述更简洁;能让具体数量和变量之间的内在关联更清晰;能让复杂、深奥的概念、公式等更精确、直观;能让学生体会到符号表达的简洁性和科学性，增强学生主动运用符号表述和解决数学问题的内驱力。

比如在“乘法的分配律”的复习中，教师可以让学生回忆、整理学过的运算律