人教版九年级数学上册《24.2点和圆、直线和圆的位置关系》练习-带参考答案.docxVIP

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人教版九年级数学上册《24.2点和圆、直线和圆的位置关系》练习-带参考答案

一、单选题

1．平面内，已知的半径为，则点与的位置关系是（）

A．点在上 B．点在内

C．点在外 D．不能确定

2．已知⊙的半径等于，圆心到直线的距离为，则直线与⊙的位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断

3．如图，是的直径，是的切线，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．如图，与相切于点，则长为（）

A．4 B． C．2 D．

5．如图，为的直径，过点A作的切线交的延长线于点C，连接，AD，若，则（）

A． B． C． D．

6．如图，BD是外接圆的直径，于点E，连结，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．如图，AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则的度数为（）

A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63°

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切于点M，P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠B+∠D＝°.

10．如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=.

11．如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则度．

12．如图、是的两条直径，切于点，交的延长线于点．若，则的度数为．

13．如图，内接于且，弦平分，连接，若，则，．

三、解答题

14．如图，内接于，且为的直径，过点作的切线交的延长线于点，点在直径上，且，连接延长交于点.连接，BF，试判断与的数量关系，并说明理由．

15．如图，为的直径，与相于点，垂足为点，与交于点.

（1）求证：；

（2）若，DE=8，求的长.

16．如图四边形OACB的顶点ABC在以点O为圆心的同一个圆上点C是的中点连接OC并延长交圆O的切线BD于点D过点B作O的切线交OC的延长线于点D已知∠D＝30°．

（1）求∠CBD的度数；

（2）判断四边形OACB的形状并说明理由．

17．如图以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A、B两点且与BC边交于点ED为BE的下半圆弧的中点连结AD交BC于点F若AC=FC。

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）若BF=4DF=求⊙O的半径。

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参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．B

5．B

6．B

7．A

8．A

9．219

10．25

11．100

12．60°

13．；

14．解：．理由如下：

如图连接．

是的切线

又

∴OF垂直平分AB

．

15．（1）证明：连接如下图

∵与相切于点,

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴.

（2）连接,作,垂足为

∵

∴四边形是矩形

∴

设半径为R则

∴在中

即

解得

∴.

16．（1）解：∵BD与⊙O相切于点B

∴BD⊥OB

∴∠OBD＝90°

∵∠D＝30°

∴∠BOD＝90°﹣∠D＝90°﹣30°＝60°

∴OB＝OC

∴△BOC是等边三角形

∴∠OBC＝60°

∴∠CBD＝∠OBD﹣∠OBC＝90°﹣60°＝30°

∴∠CBD的度数是30°．

（2）解：四边形OACB是菱形理由如下：

由（1）得△BOC是等边三角形

∴OB＝BC

∵点C是的中点

∴＝

∴BC＝AC

∵OB＝OA

∴OA＝OB＝BC＝AC

∴四边形OACB是菱形．

17．（1）证明：连结AO

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA

∵AC=FC

∴∠CAF=∠CFA=∠OFD

∵D为BE的下半圆弧的中点

∴OD⊥BE

∴∠ODA+∠OFD=90°

∴∠CAF+∠DAO=90°

∴∠OAC=90°且OA是半径

∴AC是⊙O的切线

（2）解：在Rt△ODF中DF2=OD2+OF2

∴10=OD2+(4-OD