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2013A

年全国大学生数学建模竞赛题优秀论文

A题车道被占用对城市道路通行能力的影

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行

能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车

道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现

交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。

车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程

度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停

车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且

完全占用两条车道。请研究以下问题：

1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际

通行能力的变化过程。

2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车

道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。

3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事

故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。

4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下

游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为

零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度

将到达上游路口。

注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。

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论文部分：

摘要：

本文通过对所给附件信息进行深入分析，基于交通波理论和模糊测度论，建立了事故路

段车辆排队长度与其影响因素的交通流模型，并利用Matlab求解，估算车道被占用对城市

道路通行能力的影响。对于问题1，首先从视频1提取出相关信息并查阅文献资料，根

据实际通行能力的计算公式计算事故所处横断面实际通行能力的数值，绘制其随时间变化的

曲线图（见图1），从图中可以看出：变化趋势呈周期性上下波动，在事故发生初期，波动

较小且实际通行能力较小；然后波动逐渐变大，通行能力也相对增强；最后阶段波动幅度与

通行能力均达到最大。对于问题2，利用问题1中的计算公式，计算视频2中事故路段的

实际通行能力，并与视频1中的结果进行比较，得到同一横断面交通事故所占车道不同对该

横断面实际通行能力影响的差异：发生事故后的初始阶段，视频1的实际道路通行能力普遍

比视频2的低，波动幅度也相对视频2的较小，后期两者趋势逐渐趋于一致。对于问题3，

首先采用Greenshield流—密模型，确定流量和密度的关系，然后基于交通波理论，建立车

辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的交通流模型，

并对所求模型进行检验，结果与实际排队长度有一定偏差。最后，基于模糊测度论方法对模

型进行修正，采用修正模型得到的车辆排队长度相对误差控制在3%内，证明了模型的正确

性和有效性。对于问题4，对问题3的模型进行修正，并结合问题4中的数据，得到经过

大约57s的时间车辆排队长度就可达到140m的结果。最后，在模型建立与求解后，本文

对模型的科学性和可靠性进行评述，讨论了模型的优缺点，并提出所建模型的改进与推广方

法。

关键词：通行能力；Greenshield流——密模型；交通波理论；模糊测度论

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一、问题重述

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路

横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连

续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时

间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。

车道被占用的情况种类繁多、复