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第二讲水平面内的圆周运动;例1:如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为m=2kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5).
(1)当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?
(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10m/s2);变式1、(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是();变式2:如图所示,两个可视为质点的相同的木块A和B放在水平转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动.开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法不正确的是();能力考点师生共研;例2、(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图15所示,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是
A.a绳的张力不可能为零
B.a绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω,b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化;变式1、如图所示,水平杆固定在竖直杆上,两者互相垂直,水平杆上O、A两点连接有两轻绳,两绳的另一端都系在质量为m的小球上,OA=OB=AB。现通过转动竖直杆,使水平杆在水平面内做匀速圆周运动,三角形OAB始终在竖直平面内,若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态,则下列说法正确的是();变式2(多选)如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上,细绳与竖直转轴的夹角θ=30°,此时细绳伸直但无张力,物块与转台间动摩擦因数为μ=1/3,最大静摩擦力等于滑动摩??力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,角速度为ω,重力加速度为g,则()[来源:学|科|网Z|X|X|K];与弹力有关的临界极值问题
(1)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等.
(2)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零.
;课堂练习1、如图所示,半径为l/4、质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端分别系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l.现竖直杆以自己为轴转动并达到稳定(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内).重力加速度为g.(1)竖直杆的角速度ω为多大时,小球恰好离开竖直杆?(2)求ω多大时b绳刚好绷直?
;课堂练习2、如图所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO匀速转动,木块A、B与转轴OO的距离为1m,A的质量为5kg,B的质量为10kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台角速度ω的最大值为 ();课堂练习3、如图所示,放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为m、2m、3m,它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ,离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则当物体与转盘间不发生相对运动时,转盘的角速度应满足的条件是();思考与讨论(多选)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是();8、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待,人生定会更精彩。
7、忌妒别人,不会给自己增加任何的好处。忌妒别人,也不可能减少别人的成就。
3、过错是暂时的遗憾,而错过则是永远的遗憾!
15、莫向不幸屈服,应该更大胆、更积极地向不幸挑战!
10、人生如瀑布,惊险一霎那,此后便是平坦的前途。
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5、有魅力的女人不怕男人花心。有实力的男人不怕女人现实。
5、人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量,冷静的头脑,希望和信心
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