导热基本定律及稳态导热讲义(1).ppt

传热

HeatTransfer;第四章导热的理论基础及计算;一、温度场;稳态温度场稳态导热;2.等温面与等温线：;等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇;

等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。如图所示是用等温线图表示温度场的实例。;二、导热基本定律;（负号表示热量传递方向与温度升高方向相反）;2.温度梯度（Temperaturegradient）;热流线：热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。

热流密度矢量与热流线的关系：相邻两个热流线之间所传递的热流密度矢量处处相等，构成一热流通道。;三、导热系数（Thermalconductivity）;物质导热性能比较：;同一种物质的导热系数也会因其状态参数的不同而改变，因而导热系数是温度和压力的函数。;4-2导热微分方程;定义：根据能量守恒定律与傅立叶定律，建立导热物体中的温度场应满足的数学表达式，称为导热微分方程。;▲导热微分方程式;▲导热微分方程式;▲导热微分方程式;▲导热微分方程式;▲导热微分方程式;导入微元体的总热流量

导出微元体的总热流量

;将以上各式代入热平衡关系式，并整理得：;1）对上式化简：;▲导热微分方程式;▲导热微分方程式;▲导热微分方程式;导热过程的单值性条件：;1、几何条件;４、边界条件;（2）规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。对于非稳态导热，这类边界条件要求给出以下关系式：;若l为常数：;一维、稳态、常物性、无内热源情况，考察平板和圆柱内的导热。;x;热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况;二、多层平壁的导热;由热阻分析法;单位：;通过多层平壁的导热;三、单层圆筒壁的导热;对方程(a)积分两次:;圆筒壁内温度分布：;圆筒壁内部的热流密度和热流分布:;四、n层圆筒壁;单层圆筒壁，第三类边界条件，稳态导热;通过多层圆筒壁的导热;对于稳态、无内热源、第一类边界条件下的一维导热问题，可以不通过温度场而直接获得热流量。此时，一维Fourier定律：;?;1通过等截面直肋的导热;分析??严格地说，肋片中的温度场是三维、稳态、无内热源、常物性、第三类边条的导热问题。但由于三维问题比较复杂，故此，在忽略次要因素的基础上，将问题简化为一维问题。;能量守恒：;导热微分方程：;方程的通解为：;稳态条件下肋片表面的散热量=通过肋基导入肋片的热量;几点说明：

(1)上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+d/2