专题1.2 二次根式的性质（第2课时）（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（浙教版）.pdfVIP

第1章二次根式

专题1.2二次根式的性质（第2课时）

一、单选题（共7小题）

1.下列运算正确的是（）

222

A．＝﹣2B．（x﹣y）＝x﹣y

22

C．+＝D．（﹣3a）＝9a

【答案D

【分析】根据二次根式的加减法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简，进行计

算即可判断．

【解答】解：A.＝2，所以A选项错误；

222

B．（x﹣y）＝x﹣2xy+y，所以B选项错误；

C.+≠，所以C选项错误；

22

D．（﹣3a）＝9a．所以D选项正确．

故选：D．

【知识点】完全平方公式、二次根式的性质与化简、幂的乘方与积的乘方、二次根式的加减法

2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（）

A．b﹣aB．a+bC．abD．2a﹣b

【答案A

【分析】先利用数轴表示数的方法得到a＜﹣1，b＞0，再利用二次根式的性质得原式＝|a|+|b|，然后去绝对

值即可．

【解答】解：由数轴得a＜﹣1，b＞0，

所以原式＝|a|+|b|

＝﹣a+b．

故选：A．

【知识点】实数与数轴、二次根式的性质与化简

3.若是整数，则正整数n的最小值为（）

A．4B．6C．12D．24

【答案B

【分析】先化简得到＝2，只有n为6的平方数倍时，为整数，从而得到正整数n的最小

值．

【解答】解：∵＝＝2，

而是整数，n为正数，

∴n为6的平方数倍，

∴正整数n的最小值为6×1＝6．

故选：B．

【知识点】二次根式的性质与化简、二次根式的定义

4.如果，那么下列叙述正确的是（）

A．a≤2B．a＜2C．a＞2D．a≥2

【答案A

【分析】根据二次根式的性质可得a﹣2≤0，求出a的取值范围，即可得出答案．

【解答】解：∵＝|a﹣2|＝2﹣a，

∴a﹣2≤0，

∴a≤2，

故选：A．

【知识点】二次根式的性质与化简

5.下列式子不一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

【答案A

【分析】根据二次根式的定义逐一判断可得答案．

【解答】解：A．中a＜0时式子无意义，不是二次根式；

2

B、中b+1≥1，是二次根式；

C、是二次根式；

D．是二次根式；

故选：A．

【知识点】二次根式的定义、二次根式的性质与化简

6.如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）

（）

A．B．C．