浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（标准难度）（含详细答案解析）.docx

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浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷

考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.方程x+y=5

A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个

2.二元一次方程x?2y=1有无数多个解，下列四组值中，不属于该方程的解的是

A.x=0,y=?12

3.关于a，b的二元一次方程组2a+b=6.52a?b=9.5的解是

A.x=6y=?0.7 B.x

4.下列方程组中，属于二元一次方程组的是(????)

A.x+y=?200,x?z

5.对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx+ny(其中m，n均为非零常数)，若

A.3 B.5 C.9 D.11

6.若方程组3x+y=1+3a

A.?1 B.1 C.0 D.

7.《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为(????)

A.x=y+4.512x=y

8.如图所示，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为

(????)

A.35 B.45 C.55 D.65

9.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子?设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组为(????)

A.x+y=40,4x+3

10.用代入法解方程组3x?y=2①,

A.由①得y=3x?2，代入②得4x=11?2(3x?2)

B.由①得x=2?y3，代入②得

11.下列说法中正确的是

(????)

A.二元一次方程3x?2y=5的解为有限个

B.方程3x+2y

12.下列方程的解为x=2y=

A.3x?4y=10 B.1

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则

14.若关于x，y的二元一次方程组x+y=2A=0的解为x=1y

15.若二元一次方程组x?2y=42x

16.某种电器产品，每件若以原定价的八折销售，可获利120元；若以原定价的六折销售，则亏损20元，该种商品每件的进价为??????????元．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

小明要把1张50元的人民币兑换成面额为5元、10元的人民币，有几种不同的兑换方案？

(1)设面额为5元的人民币x张，面额为10元的人民币y张，共值

(2)如果要求在换成的若干张人民币中刚好有3张

(3)

18.(本小题8分)

已知二元一次方程3x

(1)若x=a，试用含

(2)若x=a

19.(本小题8分)

已知二元一次方程组2

(1)x分别取?2，?1

2x

x+

x

?

?

0

1

…

x

?

?

0

1

…

y

…

y

…

(2)

20.(本小题8分)

(2022·菏泽巨野期中)甲、乙两人同时解方程组ax+5y=15①,4x?by=?

21.(本小题8分)

对于实数a、b，定义关于“?”的一种运算：a?b=2a+b，例如3?4=2×3+4=10

22.(本小题8分)

解方程组：5

解：①+②，得11x+

②?①，得x

③+④，得2x

③?④，得2y

所以原方程组的解是x

问题：

(1)用类似的方法，求出方程组

(2)

23.(本小题8分)

某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品，若A种笔记本买20本，B种笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．

(1)求A，B两种笔记本的单价；

(2)由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本.若购买A，B，C三种笔记本共75本，钱恰好全部用完，则

24.(本小题8分)

在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形，其中AB=5cm，BC=

25.(本小题8分)

某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200?cm×40?cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下

(1)列出方程(组)，求出图甲中a与

(2)在试生产阶段，若将25张标