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重难点突破06相交线与平行线的5种模型
(三线八角、铅笔头、锯齿型、翘脚、三角板拼接模型)
目录
题型01三线八角模型
题型02铅笔头模型
题型03锯齿型模型
题型04翘脚模型
题型05三角板拼接模型
题型01三线八角模型
模型介绍:三条直线相交组成八个角,去讨论它们之间的关系.
已知图示结论(性质)
1)同位角有4组,如:∠1与∠5、∠2与∠6、
E
直线AB、CD被直线∠3与∠7、∠4与∠8;
21B
EF所截,且AB与CDA342)内错角有2组,如:∠3与∠5、∠6与∠8;
不平行3)同旁内角有2组,如:∠3与∠6、∠4与∠5;
65
CD4)对顶角有4组,如:∠1与∠3、∠2与∠4、
7
8
∠5与∠7、∠6与∠8.
F
1)同位角相等:∠1=∠5、∠2=∠6、∠3=∠7、
E
∠4=∠8;
21
直线AB、CD被直线AB2)内错角相等:∠3=∠5、∠6=∠8;
34
EF所截,且AB∥CD3)同旁内角互补:∠3+∠6=180°、∠4+∠
65
CD5=180°;
78
4)对顶角相等:∠1=∠3、∠2=∠4、∠5=∠7、
F
∠6=∠8.
【快速判断同位角、内错角与同旁内角】
【针对训练】
例1(2018·广东广州·中考真题)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角
分别是()
A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
【答案】B
【分析】同位角:两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线
a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角;内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别
在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出
答案.
【详解】解:∵直线AD,BE被直线BF和AC所截,
∴∠1与∠2是同位角,∠5与∠6是内错角,
故选:B.
【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念,解题的关键是熟记内错角和同位角的定义.
变式1(2021·广西贺州·统考中考真题)如图,下列两个角
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